切线长定理（2）.2切线长定理(1)(2)..ppt

24.2.2直线和圆的位置关系（４）1.理解切线长的概念，掌握切线长定理．
2.学会运用切线长定理解决有关问题．
3．通过对例题的分析，培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解题的能力，培养数形结合的思想．经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长.切线与切线长的区别与联系：请证明你所发现的结论.∵PA、PB分别切⊙O于A、B，∴PA=PB,OP平分∠APB.【例１】△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长.已知：△ABC是⊙O外切三角形，切点为D，E，F。若BC＝14cm，AC＝9cm，AB＝13cm。求AF，BD，CE。
一判断
（1）过任意一点总可以作圆的两条切线（）
（2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等。（）
（2）如图，ΔABC的内切圆分别和BC，AC，AB切于D，E，F；如果AF=2cm,BD=7cm,CE=4cm,则BC=cm,AC=AB=三、综合练习
已知：如图PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点。直线OP交⊙O于D、E，交AB于C。24.2.2直线和圆的位置关系（４）1．（珠海·中考）如图，PA,PB是⊙O的切线，
切点分别是A,B，如果∠P＝60°,那么∠AOB等
于（）2.已知：如图,PA,PB是⊙O的切线，切点分别是A,B，Q为⊙O上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA,PB于E,F点，已知PA=12cm，求△PEF的周长.下图是一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？假设符合条件的圆已经作出，那么它应当与三角形的三条边都相切，这个圆的圆心到三角形三条边的距离都等于半径，如何找到这个圆的圆心呢？三角形的三条角平分线交于一点，并且这个点到三条边的距离相等，因此，如图，分别作出∠B、∠C的平分线BM和CN，设他们相交于点I，那么点I到AB、BC、CA的距离都相等，以点I为圆心，点I到BC的距离ID为半径做圆，则⊙I与△ABC的三条边都相切.1.如图，△ABC中，∠ABC=50°∠ACB=75°，点O是内心，求∠BOC的读数.2.△ABC的内切圆半径为r，△ABC的周长为l，求△ABC的面积.（提示：设内心为O，连接OA、OB、OC.）3（杭州·中考）如图，正三角形的内切圆半径为1，那
么这个正三角形的边长为（）
A．2 B．3C．D．

【解析】选D.如图所示，连接OA、OB，则三角形AOB是直
角三角形，且∠OBA=90°,∠OAB=30°,又因为内切圆半径
为1，利用勾股定理求得AB=那么这个正三角形的边长
为.4、如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O分别相切于点L、M、N、P，
求证：AD+BC=AB+CD4.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°,BC＝3,AC＝4,⊙O为Rt△ABC的内切圆.求Rt△ABC的内切圆的半径.幻灯片171、本节学习了切线长的定义，注意和切线比较。学习了
切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。再见（1）切线和圆只有一个公共点；
（2）切线和圆心的距离等于圆的半径；
（3）切线垂直于过切点的半径；
（4）经过圆心垂直于切线的直线必过切点；
（5）经过切点垂直于切线的直线必过圆心；
（6）切线长定理.