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一些基于私有信息保护的计算几何问题研究的中期报告
私有信息保护计算几何问题是指对于涉及个人隐私的计算几何问题，在保护个人隐私的前提下实现计算几何问题的研究。这些问题包括但不限于空间数据挖掘、区域查询、近邻查询等。本报告将介绍一些基于私有信息保护的计算几何问题研究的中期成果。
1.基于差分隐私的区域查询问题
区域查询问题是指给定一个空间区域，查询其中数据集合的数量或密度等信息。我们研究了基于差分隐私的区域查询问题，在保护用户隐私的同时，保证了查询结果的准确性。具体而言，我们利用差分隐私在用户查询时添加噪音，使得敏感数据的泄露最小化，并设计了针对不同类型的区域查询问题的算法。
2.基于同态加密的空间数据挖掘问题
空间数据挖掘是指从空间数据集中挖掘出有用信息的过程。我们研究了基于同态加密的空间数据挖掘问题，在保护个人隐私的前提下，实现对空间数据的分类、聚类、异常检测等常见数据挖掘任务。该方法通过同态加密技术将原始数据加密后进行数据挖掘，避免了敏感数据的直接泄露。
3.基于混淆技术的近邻查询问题
近邻查询问题是指给定一个目标点，在数据集中查找距离目标点最近的数据点。我们研究了基于混淆技术的近邻查询问题，通过向数据集添加混淆后的数据点，混淆目标点的属性，从而达到保护用户隐私的目的。我们设计了针对不同类型数据集的混淆算法，并通过实验证明了算法的有效性。
总之，基于私有信息保护的计算几何问题研究是一个新兴的研究方向，在保护个人隐私的同时，推动了计算几何问题的实际应用。本报告介绍的三个研究方向都具有一定的研究价值和实际应用前景。