江苏省南通市数学初二上学期试卷及解答参考.docx

江苏省南通市数学初二上学期复习试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，那么这个三角形的周长是多少cm？
选项：
A.14cm
B.20cm
C.24cm
D.26cm
2、一个长方形的长是15cm，宽是10cm，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？
选项：
A.120平方厘米
B.150平方厘米
C.250平方厘米
D.300平方厘米
3、已知直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，则斜边的长度是多少？
A.13cm
B.14cm
C.15cm
D.16cm
4、若一个多项式函数fx=2x3−3x2+x−5，求该多项式的导数f′x是什么？
A.6x2−6x+1
B.6x2−3x+1
C.6x2−6x+1−5
D.6x2−6x+1−10
5、已知等差数列{an}的公差为d，且a1+a4+a8=18，a1+a2+a3=9，求d的值。
A、1
B、2
C、3
D、4
6、在直角坐标系中，点A(1,2)，点B(3,4)在直线y=kx+b上，求k和b的值。
A、k=1，b=1
B、k=1，b=2
C、k=2，b=1
D、k=2，b=2
7、已知一次函数y=2x+b的图像经过点(1,3)，则该函数的表达式为：
A.y=2x+1
B.y=2x−1
C.y=2x+5
D.y=2x−5
8、若两个相似三角形对应边之比为2:3，则这两个三角形面积之比为：
A.2:3
B.4:6
C.4:9
D.2:9
9、已知二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（2，-3），则该二次函数的解析式为（）。
A.y=-2(x-2)^2-3
B.y=2(x-2)^2-3
C.y=-2(x+2)^2-3
D.y=2(x+2)^2-3
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、若3x−7=11，则x的值为______。
2、已知y=2x+3和y=−x+5是两条直线的方程，则这两条直线的交点坐标为______。
3、已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（h，k）。若a=2，顶点坐标为（-3，4），则函数的对称轴方程为________。
4、在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标为（）。
5、若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an可以表示为an=_________。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
题目：某商品原价为x元，打八折后的售价为y元。已知打八折后的售价是原价的0.6倍，求原价和打折后的售价。
第二题
已知二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（2，-3），且该函数经过点（0，-4）。
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若该函数的图像与x轴的一个交点为（0，0），求另一个交点的坐标；
（3）若函数的图像上存在一点P，使得点P到x轴的距离是它到直线y=3的距离的两倍，求点P的坐标。
第三题
已知函数fx=x2−4x+3，求：
（1）函数fx的最小值；
（2）当x取何值时，fx的值大于1？
第四题
题目：已知二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（2，-3），且过点（1，4）。
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若该函数的图像与x轴交于点A、B，且|AB|=4，求A、B两点的坐标。
第五题
已知函数fx=xx−1，求证：fx在定义域内单调递减。
第六题
已知函数fx=x2−4x+3，且f1=0，f3=0。
（1）求函数fx的解析式；
（2）判断函数fx的单调性，并说明理由；
（3）求函数fx的最大值和最小值。
第七题
已知函数fx=x2−4x+3。
（1）求函数fx的最小值；
（2）若a是函数fx的一个零点，求fa的值；
（3）若fx的图像关于直线x=h对称，求h的值。
江苏省南通市数学初二上学期复习试卷及解答参考
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，那么这个三角形的周长是多少cm？
选项：
A.14cm
B.20cm
C.24cm
D.26cm答案：B解析：等腰三角形的两腰相等，所以周长=底边+两腰=6cm+8cm+8cm=22cm。因此正确答案是B。
2、一个长方形的长是15cm，宽是10cm，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？
选项：
A.120平方厘米
B.150平方厘米
C.250平方厘米
D.300平方厘米答案：D解析：长方形的面积=长×宽=15cm×10cm=150平方厘米。因此正确答案是D。
3、已知直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，则斜边的长度是多少？
A.13cm
B.14cm
C.15cm
D.16cm
【答案】A.13cm
【解析】根据勾股定理，在直角三角形中，直角