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加权支持向量机若干算法的研究及其应用的综述报告
加权支持向量机（WeightedSupportVectorMachine，简称WSVM）是支持向量机（SupportVectorMachine，简称SVM）的一种改进算法，旨在解决SVM在非平衡数据集上的分类效果差的问题。WSVM在不同的领域有广泛的应用，如医学诊断、金融风险评估、航空航天等，本文将对WSVM算法的研究进行综述，并介绍其应用。
首先，从SVM算法入手，SVM是一种二分类模型，其学习目标是将数据集中的正负样本线性分开并构建最大边际超平面。但在非平衡数据集中，正负样本的数量差异较大时，SVM会倾向于把较多的样本归类为大类，而无视小类，这就导致SVM分类效果下降。WSVM通过对数据样本进行加权，使得少数类样本的分类错误代价变大，从而提高分类效果。
WSVM算法的主要思想是在原有的SVM算法框架上引入样本权重，将少数类样本的权重设置大一些，并重新选择最大边际超平面。这个过程可以通过改变样本损失函数来实现。相比于SVM，WSVM的核函数也有所变化，加权核函数可以使较少样本的信息占据更大的权重。
在研究WSVM算法的过程中，许多学者提出了不同的优化方法，其中比较典型的有：SVM+重采样（SVM+Resampling）、SVM+SMOTE（SVM+SyntheticMinorityOver-samplingTechnique）、Cost-sensitiveSVM（CS-SVM）等。SVM+Resampling是通过随机采样或过采样等方法改变数据集样本分布，重置样本权重以改善分类效果。SVM+SMOTE是通过合成新的虚拟样本来平衡数据样本，从而解决样本不平衡问题。而CS-SVM是引入一个Cost矩阵，在其最小化损失函数时，考虑到不同分类的分类错误代价并加以调整。
WSVM的应用方向很广，下面以医学领域和金融风险评估为例进行介绍。在医学领域，WSVM在数据集分类时可以强化对于疾病样本的分类，从而更准确地进行疾病诊断。同时，WSVM也可以有效地对于数据异常值进行处理，避免病例或患者被淘汰。在金融风险评估方面，WSVM可以通过对某些金融风险数据进行一定程度的加权修正，让少数类样本对于分类结果所占的比例更重，从而提高模型的分类准确度。WSVM在航空航天、气象预测等领域也有着广泛的应用。
总而言之，WSVM是一种可以有效解决SVM在非平衡数据集上分类效果问题的算法。WSVM在学术界已有成熟的研究成果，实现上有多种方式，而在实际应用中，WSVM被广泛应用于各个领域并展现了其优越性。