湖南省株洲市醴陵二中2014_2015学年高二数学下学期学业水平试卷含解析.doc

152014-2015学年湖南省株洲市醴陵二中高二（下）学业水平数学试卷一、选择题（每小题4分共40分）1．已知集合A={﹣1012}B={﹣212}则A∩B=()A．{1}B．{2}C．{12}D．{﹣2012}2．若运行如图的程序则输出的结果是()A．4B．13C．9D．223．将一枚质地均匀的骰子抛掷一次出现“正面向上的点数为6”的概率是()A．B．C．D．4．已知向量=（12）=（x﹣1）若⊥则实数x的值为()A．2B．﹣2C．1D．﹣15．下列函数中为偶函数的是()A．f（x）=xB．f（x）=sinxC．f（x）=D．f（x）=x26．设有一个回归直线方程=2﹣1.5x当变量x增加1个单位时则()A．y平均增加1.5个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少1.5个单位D．y平均减少2个单位7．如图所示一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形俯视图是一个圆那么这个几何体的体积为()A．B．πC．2πD．4π8．下列图象表示的函数中不能用二分法求零点的是()A．B．C．D．9．不等式的解集为()A．[﹣12]B．[﹣12）C．（﹣∞﹣1]∪[2+∞）D．（﹣∞﹣1]∪（2+∞）10．在△ABC中abc分别为角A、B、C的对边若A=60°b=1c=2则a=()A．1B．C．2D．二、填空题（每小题4分共16分）11．sin14°cos16°+cos14°sin16°的值等于__________．12．已知点（xy）在如图所示的阴影部分内运动则z=2x+y的最大值是__________．13．圆x2+y2﹣ax=0的圆心的横坐标为1则a=__________．14．过点（12）且与直线2x﹣y﹣1=0平行的直线方程为__________．15．设有四个条件：①平面γ与平面αβ所成的锐二面角相等；②直线a∥ba⊥平面αb⊥平面β；③ab是异面直线a⊂平面αb⊂平面βa∥βb∥α；④平面α内距离为d的两条平行直线在平面β内的射影仍为两条距离为d的平行直线则其中能推出α∥β的条件有__________．（写出你认为正确的所有条件的序号）三、解答题：本大题共5小题共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．某市为节约用水计划在本市试行居民生活用水定额管理为了较为合理地确定居民日常用水量的标准通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨）右表是100位居民月均用水量的频率分布表根据右表解答下列问题：（1）求表中a和b的值；（2）请将频率分布直方图补充完整并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数．17．已知点P（cos2x+11）点Q（1sin2x+1）（x∈R）且函数f（x）=•（O为坐标原点）（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的最小正周期及最值．18．已知数列{an}的通项公式an=2n﹣6（n∈N*）．（1）求a2a5；（2）若a2a5分别是等比数列{bn}的第1项和第2项求数列{bn}的通项公式bn．19．如图所示已知AB⊥平面BCDM、N分别是AC、AD的中点BC⊥CD．（1）求证：MN∥平面BCD；（2）求证：平面BCD⊥平面ABC．20．已知函数f（x）=kx+b的图象与xy轴分别相交于点A、B=（22）函数g（x）=x2﹣x﹣6．（1）求kb的值；（2）当x满足f（x）＞g（x）时求函数的最小值．2014-2015学年湖南省株洲市醴陵二中高二（下）学业水平数学试卷一、选择题（每小题4分共40分）1．已知集合A={﹣1012}B={﹣212}则A∩B=()A．{1}B．{2}C．{12}D．{﹣2012}考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：根据交集的定义可知交集即为两集合的公共元素所组成的集合求出即可．解答：解：由集合A={﹣1012}集合B={﹣212}得A∩B={12}故选C．点评：此题考查了两集合交集的求法是一道基础题．2．若运行如图的程序则输出的结果是()A．4B．13C．9D．22考点：伪代码．专题：图表型．分析：根据赋值语句的含义对语句从上往下进行运行最后的a就是所求．解答：解：A=9接下来：A=9+13=22故最后输出22．故选D．点评：本题主要考查了赋值语句理解赋值的含义是解决问题的关键属于基础题．3．将一枚质地均匀的骰子抛掷一次出现“正面向上的点数为6”的概率是()A．B．C．D．考点：等可能事件的概率．专题：计算题．分析：抛一枚质地均匀的硬币有6种结果每种结果等可能出现正面向上的点数为6的情况只有一种即可求．解答：解：抛掷一枚质地均匀的硬币有6种结果每种结果等可能出现出现“正面向上的点数为6”的情况只有一种故所求