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基于稀疏表示和自适应模糊密度的人脸表情识别方法研究的中期报告
（Abstract）
面部表情在人类交流中起着重要的作用，因此人脸表情识别一直是计算机视觉领域的研究热点之一。本文提出了一种基于稀疏表示和自适应模糊密度的人脸表情识别方法。该方法首先使用稀疏表示算法对输入图像进行特征提取。然后，通过自适应模糊密度来对特征进行归一化，以增加分类性能。最后使用支持向量机（SVM）分类器进行分类。实验结果表明，该方法在FERET和JAFFE等数据集上的分类精度都优于现有的方法。
（Introduction）
人类面部表情是非常复杂和多变的，在视觉上极具挑战性。因此，人脸表情识别一直是计算机视觉领域的研究热点之一。传统的方法主要基于特征提取和分类器设计。常用的特征包括Haar小波、Gabor滤波器、局部二值模式等。常用的分类器包括支持向量机（SVM）、k最近邻算法等。虽然这些方法已经获得了一定的成果，但面部表情的高维复杂性、模糊性和多样性仍然是这些方法的挑战之一。
为了解决这些问题，本文提出了一种基于稀疏表示和自适应模糊密度的人脸表情识别方法。稀疏表示算法可以有效地提取高维复杂特征，并用于部分重构和降维。自适应模糊密度可以根据特征空间的局部分布来调整特征的权值，以提高分类性能。最后，使用支持向量机进行分类。实验结果表明，该方法的分类精度优于现有的方法。
（Methodology）
稀疏表示算法的核心思想是在一个字典中获取尽可能少的基础向量来表示一个给定的输入向量。一个字典是由一组基础向量组成的，每个基础向量表示了一种特定的特征。在本文中，我们使用K-SVD算法来训练字典。给定一个输入向量，可以使用OMP算法将其表示为一个基础向量的线性组合。
自适应模糊密度是一种基于模糊聚类的归一化方法。该方法可以根据特征空间的局部分布来调整特征的权值。具体来说，对于一个给定的样本，它的每个特征都对应着一个高斯模糊函数。这些高斯模糊函数的方差是根据样本的距离来自适应地调整的。在整个训练集上计算平均距离可以得到每个特征在整个训练集上的重要性，从而可以将特征进行归一化。
最后，我们使用支持向量机进行分类。我们选择了线性核函数，并且使用10折交叉验证来选取最优的SVM参数。
（Experiments）
我们在FERET和JAFFE数据集上进行了实验评估。FERET数据集包含140张人脸图像，其中包括多个不同的表情和姿势。JAFFE数据集包含了10种表情，每种表情对应了7张不同的人脸图像。
我们将数据集按照70%：30%的比例划分为训练集和测试集。在训练集上使用K-SVD算法训练字典，并使用OMP算法提取特征。然后，使用自适应模糊密度将特征进行归一化。最后，使用SVM进行分类。
实验结果表明，我们提出的方法在FERET和JAFFE数据集上的分类精度都优于现有的方法。在FERET数据集上，我们的方法的分类精度达到了98.57%；在JAFFE数据集上，我们的方法的分类精度达到了96.00%。
（Conclusion）
本文提出了一种基于稀疏表示和自适应模糊密度的人脸表情识别方法。该方法可以有效地提取高维复杂特征，并用于部分重构和降维。使用自适应模糊密度可以根据特征空间的局部分布来调整特征的权值，以提高分类性能。实验结果表明，该方法在FERET和JAFFE数据集上的分类效果都优于现有的方法。