湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团2024届中考数学仿真试卷含解析.pdf

湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团2024届中考数学仿真试卷

考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的
位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
U
1．已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为I，当电压为定值时，I关于R的函数图
R
象是（）

A．B．C．D．

2．如图，3个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角为60°，A、B、C都在格

点上，点D在过A、B、C三点的圆弧上，若E也在格点上，且∠AED=∠ACD，则∠AEC度数为（）

A．75°B．60°C．45°D．30°

3．下列解方程去分母正确的是()

A．由，得2x﹣1＝3﹣3x

B．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4

C．由，得2y-15=3y

D．由，得3(y+1)＝2y+6

4．如图所示的几何体的主视图是()

A．B．C．D．

5．某机构调查显示，深圳市20万初中生中，沉迷于手机上网的初中生约有16000人，则这部分沉迷于手机上网的初

中生数量，用科学记数法可表示为（）

A．1.6×104人B．1.6×105人C．0.16×105人D．16×103人

6．下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A．平行四边形B．圆C．等边三角形D．正六边形

7．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划7天，每天安排4

场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）
11
A．x(x1)28B．x(x1)28C．x(x1)28D．x(x1)28
22
8．如图，BD为⊙O的直径，点A为弧BDC的中点，∠ABD＝35°，则∠DBC＝（）

A．20°B．35°C．15°D．45°

x3
9．如果代数式有意义，则实数x的取值范围是（）
x

A．x≥﹣3B．x≠0C．x≥﹣3且x≠0D．x≥3

10．已知二次函数y＝x2﹣4x+m的图象与x轴交于A、B两点，且点A的坐标为(1，0)，则线段AB的长为()

A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．一个正n边形的中心角等于18°，那么n＝_____．

12．如图，在梯形ACDB中，AB∥CD，∠C+∠D=90°，AB=2，CD=8，E，F分别是AB，CD的中点，则EF=_____．

13．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，直线DE垂直平分

BF，垂足为D．当△ACF是直角三角形时，BD的长为_____．

3
14．在Rt△ABC中,∠C=90∘,若AB=4,sinA=，则斜边AB边上的高CD的长为________.
5
6
15．如图，在平面直角坐标系中，点A和点C分别在y轴和x轴正半轴上，以OA、OC为边作矩形OABC，双曲线y
x
（x＞0）交AB于点E,AE︰EB=1︰3.则矩形OABC的面积是__________.

abab
16．有下列等式：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得；④由，得3a=2b；
cc2c3c

⑤由a2=b2，得a=b．其中正确的是_____．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D，E是AB延长线

上一点，CE交⊙O于点F，连接OC、AC．

（1）求证：AC平分∠DAO．

（2）若∠DAO=105°，∠E=30°

①求∠OCE的度数；

②若⊙O的半径为22，求线段EF的长．

18．（8分）填空并解答：

某单位开设了一个窗口办理业务，并按顾客“先到达，先办理”的方式服务，该窗口每2分钟服务一位顾客．已知早上

8：00上班窗口开始工作时，已经有6位顾客在等待，在窗口工作1分钟后，又有一位“新顾客”到达，且以后每5分

钟就有一位“新顾客”到达．该单位上午8：00上班，中午11：30下班．

（1）问哪一位“新顾客”是第一个不需要排队的？

aaaaaacccc
分析：可设原有的6为顾客分别为1、2、3、4、5、6，“新顾客”为1、2、3、4…．窗口开始工作记为0时刻．
aaaaaacccc
1234561234…

到达窗口时刻000000161116…

服务开始时刻02468101214