“变”,让课堂更精彩.docx

“变”让课堂更精彩变式教学是现在的课堂教学中常见的也是非常重要的教学方法。它需要运用不同的知识和方法借鉴多样的数学思想方法对有关的数学概念、定理、公式及课本的习题进行不同角度、不同层次、不同背景的变化有意识地引导学生从“变”的现象发现“不变”的本质逐步培养学生灵活多变的思维品质提高其数学素质增强探索能力和创新意识从而真正把能力培养落到实处。笔者以一段课堂实录为例谈谈个人对初中数学变式教学的思考。一、课堂实录1.提出问题如图1正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和b求阴影部分的面积？2.各抒己见学生1：只要将两个正方形的面积之和减去三个空白三角形ADB、EDF、BGF的面积就可以了。教师：利用面积的和或差来求阴影部分面积是我们常用的方法还有其他方法吗？学生2：延长BD交EF于点H阴影部分的面积可以看成是FHB与DHF的面积差。两个三角形都是以HF为底高很容易求。（根据描述画出图2）教师：那HF怎么求呢？学生2：不用求我们可以证明HF=CD。BD是正方形ABCD的对角线所以∠EDH=∠EHD=∠BDC=45°则DE=EH从而HF=CD。学生3：也可以延长FD交AB于点I把阴影部分面积看成FIB和DBI的面积差以BI为底。（见图2）教师：那这里的BI怎么求呢？学生3：利用DAI∽FED可以求出AH那么BI就可以求了。教师：利用直角三角形和相似三角形的性质来解决那你们求出阴影部分面积了吗？学生：面积是。3.揭示本质教师：同学们这个答案有什么特殊的地方吗？学生4：答案与b无关而且恰好等于正方形ABCD面积的一半！学生5：老师我有更简单的做法。连接CF（见图2）BD、CF都是正方形的对角线所以∠DBC=∠FCG=45°则BD∥CF所以BDF的面积等于BDC的面积都等于正方形ABCD面积的一半。所以阴影部分的面积和b的大小是无关的。教师：非常好同学5的做法真正揭示了这道题的本质。那么我们把正方形ECGF的边长放大或缩小阴影部分的面积会变化吗？学生：不会！图34.风云再起教师：如果我们将图形改变一下将原题中的正方形改为菱形如图3你能求出阴影部分的面积吗？学生6：连接CF和上题的做法类似利用平行可得BDF的面积等于BDC的面积都等于菱形ABCD面积的一半但是菱形ABCD面积条件不够不能求。教师：那你补充一个条件吧？学生6：如果∠ABC=60°或45°都可以求。教师：很好我们发现把正方形改成菱形后这种方法仍然适用那正方形还可以改成其他图形吗？学生陆陆续续回答：两个相似的矩形、梯形、正方形、正多边形……都具有这个性质。5.乘胜追击教师：我们发现改变图形的形状这个结论还是成立的方法也是适用的。但是如果我们不改变形状改变图形的位置呢？将正方形ABCD绕点C逆时针旋转那么会有哪些不同的图形呢？学生争先恐后地到黑板上画图经过整理一共列出以下几种情况（如图4）：图4有了前面的分析和铺垫结合图4学生很容易发现当点D在EC或EC的延长线上时（如图4（1）和图4（5））不论正方形GFEC的边长如何变化BDF的面积始终为。其它情况下BDF的面积与正方形GFEC的边长有关。下课铃声响起师生的情绪仍然高涨……这堂课也让笔者回味许久。二、关于变式教学的一些体会和思考1.学生的思考与“成长”为变式教学提供“动力”问题的形成、发展、解决与提炼都由学生自主探究和合作交流完成。学生真正成为课堂的主角思维能力和解题能力得到了充分的锻炼和提高更可喜的是学生学习数学的积极性明显提高。教学中教师要舍得放手通过变式引发学生的思考和参与以学生的发展为目标留给学生充分展示的时间和空间让他们自己发现问题、讨论问题、解决问题使我们的课堂更生动也更加具有时效性。2.有效的提问指引变式教学的“方向”笔者通过两个“变式提问”引领学生层层深入思考因此才有了精彩的课堂生成。学生从中不仅获得了知识与技能更重要的是探索精神和创新能力得到了发展。有效的提问指引的不仅是学生思维的方向也是教学的方向。因此教师要做有心人时刻明晰教学的目标所有的问题都要围绕这个目标展开。仔细斟酌：为什么问？（目的）——问什么？（内容）——怎么问？（方式）——问到什么程度（难度）？精心设计“问题”使教学方向明确少走弯路。3.“知识探索过程”是变式教学的根本通过变式学生经历了知识探索的全过程充分体验了