试题-全国-2011_第一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛团体赛口试试题.rar

1用心爱心专心数学竞赛第一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛团体赛口试试题及答案1.这是七巧板拼成的正方形，正方形边长20厘米，问七巧板中平行四边形的一块（如右图中阴影部分）的面积是多少？2．从所有分母小于10的真分数中，找出一个最接近0.618的分数。3．有49个小孩子，每人胸前有一个号码，号码从1到49各不相同，请你挑选出若干个小孩，排成一个圆圈，使任何相邻两个小孩的号码数的乘积小于100，你最多能挑选出多少个小孩子？4.有一路公共汽车，包括起点站与终点站共有15个站。如果有一辆车，除终点站外，每一站上车的乘客中，恰好各有一位乘客到以后每一站下车。为了使乘客都有座位，问这辆公共汽车至少要有多少个座位？5．正方形的树林每边长1000米，里面有白杨树和榆树，小明从树林的西南角走入树林，碰见一株白杨树就往正北走，碰见一株榆树就往正东走，最后他走了东北角上，问：小明一共走了多少米的距离？6．自然数按从小到大的顺序排成螺旋形，在2处拐第一个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯……问拐第二十个弯的地方是哪一个数？参考答案1.面积为50平方厘米2.eq\f(5,8)3.因为任何两个不同的两位数相乘的积总是大于100，所以根据题中条件，两个两位数不允许相邻，也就是说两个两位数之间应该插入一个一位数。题目要求“最多能挑选出多少个孩子”，所以两个1位数之间要设法插入一个两位数。现在将九个一位数1—9排成圆圈，它们之间有9个间隔可以插入两位数。所以能挑选的孩子最多不能超过18个。4.最少要有56个座位5.小明一共走了2000米6.拐第二十个弯的地方是111