(完整版)初一下学期实数数学试题.pdf

一、选择题
1．定义一种新运算“*”，即m*nm23n，例如2*322339．则6*3的
值为（）
A．12B．24C．27D．30
2．已知A，B，C是数轴上三点，点B是线段AC的中点，点A，B对应的实数分别为1
和2，则点C对应的实数是（）
A．21B．22C．221D．221
3．若9﹣13的整数部分为a，小数部分为b，则2a+b等于（）
A．12﹣13B．13﹣13C．14﹣13D．15﹣13
4．若实数p，q，m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足pqmn0，则绝
对值最小的数是（）

A．pB．qC．mD．n
5．已知a，b为两个连续的整数，且a18b，则ab的值等于（）
A．4B．3C．5D．10
6．以下11个命题：①负数没有平方根；②内错角相等；③同旁内角互补，两直线平
行；④一个正数有两个立方根，它们互为相反数；⑤无限不循环小数是无理数；⑥数轴
上的点与实数有一一对应关系；⑦过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；⑧不相交
的两条直线叫做平行线；⑨从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距
离．⑩开方开不尽的数是无理数；⑪相等的两个角是对顶角；其中真命题的个数为
（）
A．5B．6C．7D．8
7．下列说法中，错误的有（）
①符号相反的数与为相反数；
②当a0时，a0；

③如果ab，那么a2b2；
④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远；
⑤数轴上的点不都表示有理数．
A．0个B．1个C．2个D．3个
8．按照下图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入的值x为（）

A．3B．-3C．±3D．±9

9．已知212，224，238，2416，2532，……，根据这一规律，22019的个位数字
是（）
A．2B．4C．8D．6
10．规定：f（x）＝|x﹣2|，g（y）＝|y+3|，例如f（﹣4）＝|﹣4﹣2|＝6，g（﹣4）＝|
﹣4+3|＝1．下列结论正确的个数是（）
①若x＝2，y＝3，则f（x）+g（y）＝6；
②若f（x）+g（x）＝0，则2x﹣3y＝13；
③若x＜﹣3，则f（x）+g（x）＝﹣1﹣2x；
④能使f（x）＝g（x）成立的x的值不存在．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题

11．将1,2,3,6按下列方式排列，若规定(m,n)表示第m排从左向右第n个数，则
（20，9）表示的数的相反数是___

12．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a+2b，例如3※（﹣2）=3+2×（﹣2）=﹣
1．若（﹣2）※x=2+x，则x的值是_____．
13．如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是161，则输入的x的值可能
是__________．

14．如图所示，数轴上点A表示的数是-1，0是原点以AO为边作正方形AOBC，以A为圆
心、AB线段长为半径画半圆交数轴于P、P两点，则点P表示的数是___________，点P
1212
表示的数是___________．

15．如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为

半径，作圆交数轴于点A、B，则点A表示的数为______.

16．若[x]表示不超过x的最大整数．如[π]＝3，[4]＝4，[﹣2.4]＝﹣3．则下列结论：
①[﹣x]＝﹣[x]；
②若[x]＝n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；
③x＝﹣2.75是方程4x﹣[x]+5＝0的一个解；
④当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2．
其中正确的结论有___（写出所有正确结论的序号）．
17．定义一种新运算a※b，其规则是：当ab时，a※b2ab，当ab时，
a※bab，当ab时，a※b2ba，若x※21，则x____________．

18．将1，2，3，6按如图方式排列．若规定m，n表示第m排从左向右第n个数，
则7,3所表示的数是___________．

19．若x1+（y+1）2＝0，则（x+y）3＝_____．
20．已知M是满足不等式2a7的所有整数的和，N是52的整数部分，则MN
的平方根为__________．
三、解答题

21．已知，在计算：NN1N2的过程中，如果存在正整数N，使得各个数位均
不产生进位，那么称这样的正整数N为“本位数”．例如：2和30都是“本位数”，因为
2349没有进位，30313293没有进位；15和91都不是“本位数”，因为
15161748，个位产生进位，919293276，十位产生进位．则根据上面给出的材
料：
（1