2024届湖南长沙市长郡教育集团中考押题数学预测卷含解析.pdf

2024届湖南长沙市长郡教育集团中考押题数学预测卷

注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）

A．确定事件B．必然事件C．不可能事件D．不确定事件

2．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时

间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是()

A．10B．12C．20D．24

3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则sinA的值为（）

A．B．C．D．

4．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知

某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a＋2b，2a－b，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密

文是1，7时，解密得到的明文是()

A．3，－1B．1，－3C．－3，1D．－1，3

5．2017年我国大学生毕业人数将达到7490000人，这个数据用科学记数法表示为()

A．7.49×107B．74.9×106C．7.49×106D．0.749×107

6．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（）

A．85°B．75°C．60°D．30°

7．2017年“智慧天津”建设成效显著，互联网出口带宽达到17200吉比特每秒．将17200用科学记数法表示应为（）

A．172×102B．17.2×103C．1.72×104D．0.172×105
8．如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则

sin∠BED的值是（）

53222
A．B．C．D．
3523

9．在平面直角坐标系中，将抛物线yx22x3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）．

A．y(x1)22B．y(x1)24

C．y(x1)22D．y(x1)24

10．一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是

黄球的概率为（）
3117
A．B．C．D．
105210
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图，△ABC中，AB＝BD，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠ABD＝∠DCE，若∠BEC＝105°，则∠A的

度数是_____．

12．化简3m﹣2（m﹣n）的结果为_____．

13．已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，若方程ax2bxck有两个不相等的实数根，则k的取值范围

是_____________．

6
14．若分式的值为正数，则x的取值范围_____．
7x
15．1017年11月7日，山西省人民政府批准发布的《山西省第一次全国地理国情普查公报》显示，山西省国土面积

约为156700km1，该数据用科学记数法表示为__________km1．

16．计算：|﹣5|﹣9=_____．

三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，过点C作BC的垂线交⊙O于D，点E在BC的延长线上，且∠DEC＝∠BAC．求

证：DE是⊙O的切线；若AC∥DE，当AB＝8，CE＝2时，求⊙O直径的长．

7
18．（8分）如图，对称轴为直线x＝的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．
2
（1）求抛物线解析式及顶点坐标；

（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求四边

形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）①当四边形OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形？

②是否存在点E，使四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

19．（8分）2019年我市在“展销会”期间，对周边道路进行限速行驶.道路AB段为监测区，C、D为监测点(如图).已知

C、D、B在同一条直线上，且ACBC，CD=400米，tanADC2，ABC35