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基于MSRM的多峰函数极值求解算法的中期报告
本文旨在介绍基于MSRM（Multi-solutionSingularRidgeMethod）的多峰函数极值求解算法的中期报告。该算法的主要思路是基于MSRM方法寻找函数局部峰值，并结合差分进化算法（DE）进行全局搜索。下面将对算法的主要内容进行介绍。
一、MSRM算法
MSRM算法是一种针对多峰函数寻找极值的方法。其基本步骤如下：
1.初始点设置。随机生成一组初始点作为搜索起点。
2.局部峰值寻找。以当前搜索点为中心，采用Ridge-shaped优化方向（即类似于高山上寻找脊线的方法）进行搜索，找到当前搜索点附近的局部峰值。
3.峰值筛选。根据寻找到的局部峰值的函数值大小进行筛选，形成候选峰值集合S。
4.更新当前解。从候选峰值集合S中选取最优的点作为当前搜索点，更新搜索方向。
5.结束条件。当误差小于给定阈值时，算法结束，输出最优解。
二、DE算法
DE算法是一种全局搜索方法。其基本思路是采用差分进化操作，将种群中的个体进行随机变异，通过交叉操作生成新的个体，再通过选择操作生成后代种群。
具体地，DE算法包含以下基本步骤：
1.初始种群。随机生成一组初始个体作为种群。
2.个体变异。根据设定的变异策略和参数，对每个个体进行随机变异操作。常用的变异策略有DE/rand/1、DE/rand/2等。
3.个体交叉。将变异后的个体与原始个体进行交叉操作，生成新的个体。
4.后代种群选择。将原始种群和后代种群按照适应度大小进行排序，选择适应度较好的个体组成新的种群。
5.结束条件。当达到设定的最大迭代次数或满足给定精度要求时，算法结束，输出最优解。
三、MSRM-DE算法
基于MSRM和DE算法，我们设计了一种多峰函数极值求解算法MSRM-DE。其基本思路是结合MSRM方法进行局部搜索，随机生成初始种群，采用DE算法进行全局搜索。具体操作步骤如下：
1.初始种群设置。随机生成一组初始种群作为搜索起点。
2.局部峰值寻找。对于每个初始种群中的个体，在MSRM算法中寻找局部峰值。
3.峰值筛选。根据MSRM算法中的峰值筛选方法，筛选出候选峰值集合S。
4.全局搜索。采用DE算法对候选峰值集合S进行全局搜索。
5.结束条件。当误差小于给定阈值时，算法结束，输出最优解。
四、实验结果
为验证MSRM-DE算法的有效性，我们在多峰函数测试集上进行了实验。实验结果表明，该算法能够有效地找到多峰函数的极值点，且其效果要优于传统的差分进化算法。
五、展望
目前，我们已初步完成了MSRM-DE算法的设计与实验验证，并取得了一定的成果。接下来，我们将进一步优化算法，提升其寻找极值点的效率和精度。同时，还将在实际问题中进行应用，探索该算法的实际应用价值。