山东省济南市数学初三上学期试题及解答参考(2025年).docx

2025年山东省济南市数学初三上学期模拟试题(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、选择题：若二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且a≠0，则以下哪个选项一定成立？
A、b^2-4ac>0
B、b^2-4ac<0
C、b^2-4ac=0
D、无法确定
2、选择题：若一个等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的第10项是多少？
A、19
B、21
C、23
D、25
3、在下列各数中，属于有理数的是（）
A、√2
B、π
C、1/3
D、0.1010010001…
4、若关于x的一元二次方程x^2-(m+1)x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）
A、m≥1
B、m≤1
C、m>1
D、m<1
5、若实数x满足方程x2−4x+3=0，则x的值为：
A.1
B.3
C.1或3
D.-1或3
6、若a和b是方程x2−a+bx+ab=0的两个根，则a+b的值为：
A.0
B.1
C.2
D.-2
7、在下列各组数中，能构成等差数列的是（）
A、2，5，8，11，14
B、3，6，12，24，48
C、1，-3，-7，-11，-15
D、0，4，-4，-8，-12
8、已知函数fx=3x2−4x+1，则函数fx的对称轴为（）
A、x=−13
B、x=23
C、y=−13
D、y=23
9、题目：已知二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（-2，3），则该函数的解析式为：
A.y=x+22+3
B.y=x−22+3
C.y=−x+22+3
D.y=−x−22+3
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、若方程x2−5x+6=0的两个根为x1和x2，则x1+x2的值为_______。
2、在直角坐标系中，点A2,3关于原点的对称点为B，则点B的坐标为_______。
3、已知二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（-1，2），则该二次函数的解析式为______。
4、在直角坐标系中，点A（3，-2）关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标为______。
5、若a2−b2=15且a+b=7，则a−b的值为________。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
已知二次函数的图像开口向上，且与x轴的交点坐标为（-2，0）和（2，0），对称轴为y轴。求该二次函数的表达式。
第二题
已知函数fx=2x2−3x+1。
（1）求函数fx的最小值。
（2）若fx的图像关于直线x=34对称，求实数a的值，使得fa=3。
第三题
已知函数fx=x2−4x+5，求函数的最小值，并指出取得最小值时的自变量值。
第四题
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（h，k），若f(2)=0，f(-2)=4，且f(x)在x=-1时的函数值为2，求该二次函数的解析式。
第五题
已知函数fx=2x2−3x+2，其中x是实数。
（1）求函数fx的对称轴；
（2）若a是实数，且2a2−3a+1=0，求a的值。
第六题
题目：已知函数fx=2x3−3x2+1，求证：对于任意的x1,x2∈R，若x1<x2，则fx1<fx2。
第七题
已知函数fx=2x2−4x+5，求函数的顶点坐标。
2025年山东省济南市数学初三上学期模拟试题及解答参考
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、选择题：若二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且a≠0，则以下哪个选项一定成立？
A、b^2-4ac>0
B、b^2-4ac<0
C、b^2-4ac=0
D、无法确定
答案：A
解析：由于二次函数的图像开口向上，所以a>0。根据判别式的性质，当b^2-4ac>0时，二次函数有两个不同的实数根，所以选项A正确。
2、选择题：若一个等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的第10项是多少？
A、19
B、21
C、23
D、25
答案：B
解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，其中a1是首项，d是公差，n是项数。由题意得a1=2，d=5-2=3，所以第10项a10=2+(10-1)×3=2+27=29，所以选项B正确。
3、在下列各数中，属于有理数的是（）
A、√2
B、π
C、1/3
D、0.1010010001…
答案：C
解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如a/b的数，其中a和b都是整数，且b不为0。选项A的√2是无理数，因为它不能表示为两个整数的比；选项B的π也是无理数；选项D中的数是一个无限不循环小数，也是无理数。只有选项C的1/3是有理数，因为它可以表示为整数1和整数3的比。
4、若关于x的一元二次方程x^2-(m+1)x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）
A、m≥1
B、m≤1
C、m>1