福建省宁德市2013届高三数学上学期毕业班单科质量检查试题 理 新人教A版.doc

122013年宁德市普通高中毕业班单科质量检查数学（理科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题)两部分.本卷满分150分考试时间120分钟.注意事项：1.答题前考生先将自己的姓名、准葡正号填写在答题卡上.2.考生作答时将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.3.选择题答案使用2B铅笔填涂如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答親示号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写字体工整、笔迹清楚.参考公式：第I卷（选择题共50分）—、选择题：本:^共10小题每小题5分共50分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.若集合则A.B.C.M=ND.2.若ab是向量则"a=b”是“|a|=|b|”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知角θ的顶点与原点重合始边与x轴的非负半轴重合若终边经过点则等于A.B.C.D.4.一个底面是等腰直角三角形侧棱垂直于底面且体积为4的三棱柱的俯视图如右图所示则这个三棱柱的侧视图的面积为A.B.2C.D.45.下列函数f(x)中满足"！且"的是A.B.C.D.6.曲线y2=x与直线y=x所围成的图形的面积为A.B.C.D.7.已知mn为两条不同直线为两个不同平面直线平面a直线平面给出命题：①；②；③；④.其中正确命题为A.①③B.②③C.②④D.①④8.平面上动点P到定点F与定直线/的距离相等且点F与直线l的距离为1.某同学建立直角坐标系后得到点P的轨迹方程为x2=2y-1则他的建系方式是9.在中且则AC+2AB的最小值为A.B.C.4D.10.若函数f(x)对于任意恒有为常数）成立则称函数f(x)在[ab]上具有”T级线性逼近”给出下列函数：①.；②；③；④则在区间[12]上具有“级线性逼近”的函数的个数为A.1B.2C.3D.4第II卷（非选择题共100分）二、填空题:本大题共5小题每小题4分共20分.把答案填在答题卡相应位置.11.若、其中i是虚数单位则a=_______12.运行右图所示的程序输入34时则输出______.13.若直线x-y+t=0与圆相交所得的弦长为则t的值等于______.14.已知变量xy满足约束条件若目标函数仅在点(30)处取得最大值则实数a的取值范围为______.15.某种平面分形如下图所示一级分形图是由一点出发的三条线段长度均为1两两夹角为120°；二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来的线段且这两条线段与原线段两两夹角为120°;......；依此规律得到n级分形图则n级分形图中所有线段的长度之和为.______三、解答题：本大题共6小题满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演箅步骤.16.(本小题满分13分）已知二次函数为偶函数且.(I)求函数f(x)的解析式；(II)若函数在区间[-22]上单调递减求实数k的取值范围.17.(本小题满分13分）已知函数的最小正周期为.(I)求函数y=f(x)的最值及其单调递增区间；(II)函数f(x)的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？18.(本小题满分13分）已知椭圆的左焦点为F右顶点为A离心率.(I)若点F在直线l:x-y+1=0上求椭圆E的方程；(II)若0<a<1试探究椭圆E上是否存在点P使得若存在求出点P的个数；若不存在请说明理由.19.(本小题满分13分）如图（1)在直角梯形ABCD中AB//CDCD=2AB=2E为DC中点将四边形ABCE绕直线AE旋转90°得到四边形如图（2).(I)求证：；(II)线段上是否存在点M使得EM//平面DB'B若存在确定点M的位置；若不存在请说明理由；(III)求平面与平面所成的锐二面角的大小.20.(本小题满分14分）一学生参加市场营销调查活动从某商场得到11月份新款家电M的部分销售资料.资料显示：11月2日开始每天的销售量比前一天多t台(t为常数)期间某天由于商家提高了家电M的价格从当天起每天的销售量比前一天少2台.11月份前2天共售出8台11月5日的销售量为18台.(I)若商家在11月1日至15日之间未提价试求这15天家电M的总销售量.(II)若11月1日至15日的总销售量为414台试求11月份的哪一天该商场售出家电M的台数最多？并求这一天售出的台数.21.(本小题满分14分）已知函数•(I)当a>0时求函数.的极值；(II)若存在使得成立求实数a的取值范围；(III)求证：当