反比例函数的图像与性质教案.doc

反比例函数的图像与性质
【教学目标】
1．能用描点法画出反比例函数的图象，根据图象数形结合地分析并掌握反比例函数的性质；
2．能利用反比例函数性质分析和解决一些简单的实际问题；
3.体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型，体会变化与对应的思想，渗透数形结合的数学思想。
【教学重难点】
1．重点：画反比例函数的图象，理解反比例函数性质。
2．难点：反比例函数及其图象和性质的理解和掌握。
【教学过程】
一、预习导学（阅读课本P41-42页，完成下列内容）
（一）温故知新
1、一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象和性质?
2、画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？
（二）学习新知
探索活动1：在同一直角坐标系中画出函数y=与y=-的图象

探索活动2：反比例函数与的图象特征性质
观察：反比例函数y=与y=-的图象都由组成，并且随着的不断增大（或减小），曲线越来越接近，反比例函数的图象属于。
归纳：反比例函数y=与y=-的图象是。
y=的图象的两分支分别位于第象限，在每个象限内，y值随x值的而；
y=-的图象的两分支分别位于第象限，在每个象限内，y值随x值的而。
二、课堂活动
活动1：预习反馈
活动2：典型例题
1、画函数y=与y=-的图象

2、反比例函数性质：反比例函数y=（k是常数，k≠0)的图象是
当k›0时，双曲线的两分支分别位于第象限，在每个象限内，y值随x值的而；
当k‹0时，双曲线的两分支分别位于第象限，在每个象限内，y值随x值的而。
活动3：随堂训练
1、课本43页练习1、2题
2、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.
函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.
函数，当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.
3、若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则函数的图象在（）
（A）第一、三象限（B）第二、四象限（C）第三、四象限（D）第一、二象限
4、已知点（－1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在双曲线上，则下列关系式正确的是（A）y1＞y2＞y3（B）y1＞y3＞y2（C）y2＞y1＞y3（D）y3＞y1＞y2
5、已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围HYPERLINK"http://www.zxxk.com"
（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y随x的增大而增大HYPERLINK"http://www.zxxk.com"

活动4：课堂小结
通过这节课的学习，谈谈你的收获。