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不确定量测下的多模型估计方法的中期报告
本文为多模型估计方法在不确定量测下的中期报告。目前已完成了文献调研、模型建立、仿真实验等部分内容的研究。
一、研究背景
在实际工程应用中，经常会遇到不确定量测的情况。传统单一模型估计方法可能无法满足要求，因此需要多模型估计方法进行处理。多模型估计方法通过将系统模型分成多个子模型，并在不同时间段或状态下选择适当的子模型，从而提高估计精度。
二、文献调研
本文主要参考了以下文献：
[1]DongJ,MaJ,JinY.Amulti-modelapproachtotheestimationoffadingchannels.SignalProcess.2007;87(7):1614-1625.
[2]GustafssonF,GunnarssonF,BergmanJ,NordlundP.Particlefiltersforpositioning,navigation,andtracking.IEEETransSignalProcess.2002;50(2):425-437.
[3]XinglingS,XiaoliL,DongxiaC,YongjunW.Multi-modelbaseddiagnosisapproachforchemicalprocesses.ComputChemEng.2017;104:81-91.
三、模型建立
本文基于卡尔曼滤波模型进行研究。对于不确定量测的情况，引入多个子模型进行估计。根据不同的子模型，系统状态可以描述为以下形式：
xk(i)=fi(xk(i-1),vk(i))
yk(j)=hi(xk(j),wk(j))
其中，xk(i)表示第i时刻系统状态；fi()表示第i时刻状态转移方程；vk(i)表示第i时刻系统噪声；yk(j)表示第j时刻观测值；hi()表示第j时刻观测方程；wk(j)表示第j时刻噪声。假设有m个子模型，每个子模型的状态转移方程和观测方程均已知。
针对不确定量测的情况，考虑引入权重系数进行估计。假设第i时刻的状态为xk(i)，同时第j时刻的观测值为yk(j)，则可以定义权重系数为：
αi(j)=p(yk(j)|xk(i))*p(xk(i))
其中，p(yk(j)|xk(i))表示第j时刻观测值的概率密度函数；p(xk(i))表示第i时刻状态的先验概率密度函数。
根据权重系数，可以定义一个加权向量w，具体形式如下：
w(j)=(α1(j),α2(j),...,αm(j))
则针对第j时刻的估计值可以表示为：
x(j)=∑[i=1,m]wi(j)*x(i,j)
针对权重系数的计算，采用卡尔曼滤波方法进行求解。
四、仿真实验
本文使用MATLAB对多模型估计方法进行实验验证。实验步骤如下：
1、选择合适的卡尔曼滤波模型，建立多个子模型。
2、生成模拟数据，并引入一定的噪声干扰。
3、通过多个子模型以及权重系数计算，得到多模型估计结果。
4、与真实值进行对比，分析估计精度以及收敛速度等指标。
目前，仿真实验正在进行中，具体结果将在后续文献中进行介绍。
五、总结
本文介绍了多模型估计方法在不确定量测下的研究进展。通过卡尔曼滤波模型建立多个子模型，可以有效处理不确定量测的情况，并提高估计精度。目前，仿真实验正在进行中，具体结果将在后续文献中进行介绍。