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基于GPU的计算几何算法研究与应用的中期报告
1.研究背景和意义：
计算几何算法广泛应用于计算机图形学、计算机辅助设计和计算机视觉等多个领域。但是，随着问题规模的增大，计算几何算法的执行时间会变得很长，甚至无法满足实时性要求。同时，计算几何算法需要大量的矩阵运算和向量运算，计算量很大，对计算机硬件的性能要求也很高。因此，基于GPU的计算几何算法成为了研究的热点。
本研究旨在通过对基于GPU的计算几何算法进行深入研究和应用，提高计算几何算法的执行效率和精度，推动计算几何算法在计算机图形学、计算机辅助设计和计算机视觉等领域的应用。
2.研究内容和进展：
（1）GPU并行计算模型的研究
GPU并行计算模型是基于CUDA并行计算框架的，通过将计算几何算法中重复的计算任务拆分成多个小任务，分配到多个GPU核心上并行计算。本研究对GPU并行计算模型进行了深入的研究，并利用CUDA并行计算框架开发了基于GPU的计算几何算法。
（2）动态凸壳算法的GPU实现
动态凸壳算法是计算几何中的一个重要算法，可以用于求解动态平面最小距离问题、二维点集最大直径问题等。本研究通过GPU并行计算模型，并行实现了动态凸壳算法，并在某些场合下优于CPU串行实现。
（3）深度学习与计算几何的结合
深度学习算法在计算机视觉领域的应用越来越广泛。本研究结合深度学习和计算几何算法，设计了一种深度学习网络，用于解决计算几何中复杂的问题，取得了一定的进展。
3.研究存在的问题和解决方案：
（1）GPU硬件性能存在瓶颈，需要进一步提升GPU硬件的计算能力。
（2）GPU并行计算模型需要更加完善，针对不同的算法和问题，需要设计出更加高效的GPU并行计算模型。
（3）深度学习与计算几何的结合需要更加高效的算法和网络结构，以解决计算几何中复杂的问题。
4.研究展望：
（1）进一步深入研究并发控制和调度策略，提高GPU的计算能力。
（2）设计出更加高效的GPU并行计算模型，针对不同的算法和问题，实现更快的计算速度。
（3）进一步发掘深度学习和计算几何的结合，提高计算几何算法的执行效率和精度。