四川省眉山一中办学共同体高三数学10月月考试卷 理(含解析) 试题.doc

四川省眉山一中办学共同体2019届高三数学10月月考试卷理（含解析）
一、选择题（每小题5分，12小题，共60分）
1.已知集合，，则（）
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
，所以，故选A.
2.已知复数满足，则（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
，故选C.
3.若，则正确的是（）
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】
运用不等式对四个选项逐一分析
【详解】对于，，，，则，故错误
对于，若，则，即，这与矛盾，故错误
对于，，，，则，故错误
对于，，，故正确
故选
【点睛】本题考查了不等式的性质，由未知数的范围确定结果，属于基础题。
4.函数的零点所在的一个区间是（）．
A.（－2，－1）B.（－1,0）C.（0,1）D.（1,2）
【答案】B
【解析】
试题分析：为增函数，且，所以零点所在区间是．
考点：零点与二分法．
5.将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象，则
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
将函数的图象向左平移个单位后，得到
故选B
6.在区间[0，2]上随机取一个数x，使的概率为（）
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先求解出的结果，运用几何概型求出概率
【详解】在区间上随机取一个数，使
则
解得
所求概率
故选
【点睛】本题主要考查了几何概型，先根据题意求出不等式的解集，然后运用几何概型求出概率，较为基础。
7.已知等差数列的前项和为，若，则（）
A.36B.72C.144D.288
【答案】B
【解析】
因为是等差数列，又，，故选B.
8.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为()

A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】
还原几何体，然后计算出几何体外接球表面积
【详解】
如图，先还原几何体得到三棱锥，其边长如图，
可以将其补成一个长方体，其体对角线为外接球的直径，
即，，
故其外接球表面积为，
故选
【点睛】本题考查了还原三视图，然后求几何体外接球的表面积，先还原几何体，在计算外接球的直径时可以将几何体补成一个长方体，然后计算，需要掌握解题方法。
9.执行如图中的程序框图，若输出的结果为21,则判断框中应填（）

A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
试题分析：模拟程序框图执行过程，如下；
开始，，不输出，进入循环，1是奇数？是，，
不输出，进入循环，2是奇数？否，，不输出，进入循环，
3是奇数？是，，不输出，进入循环，
4是奇数？否，不输出，进入循环，
5是奇数？是，，不输出，进入循环，
6是奇数？否，，退出循环，输出21，
∴判断框中的条件是：
故选C．
考点：程序框图.
10.下列四个图中，函数的图象可能是（）
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】
∵是奇函数，向左平移一个单位得，∴图象关于中心对称，故排除A、D，当时，恒成立，排除B．故选：C
11.已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，A、B是以O（O
为坐标原点）为圆心、|OF1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，且△F2AB是正三角形，则此椭圆的离心率为（）
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
试题分析：因为是正三角形，可知点的坐标为，代入椭圆方程化简即可求出该椭圆的离心率为.
考点：椭圆的离心率的求法.
12.已知函数是定义在区间上的可导函数，为其导函数，当且时，，若曲线在点处的切线的斜率为，则的值为（）
A.4B.6C.8D.10
【答案】A
【解析】
【分析】
由已知条件构造新函数，然后运用导数求导后得极值，代入求解
【详解】①若，则
②若，
令

在时取得极值

故选
【点睛】本题主要考查了导数的几何意义，并求出原函数的值，在求解过程中需要构造新函数，然后结合题中条件进行转化运用，需要掌握此类题目的解题方法。
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13.设变量、满足约束条件则的最大值为______.
【答案】5
【解析】
【分析】
先画出可行域，然后求出最大值
【详解】
如图，先画出可行域，由，得，
当即时，，
所以的最大值为
【点睛】本题考查了线性规划求最值，在解题中一般步骤：画出可行域、改写目标函数、取出最值情况、代入求值。
14.已知命题是假命题，则实数a的取值范围是________．
【答案】
【解析】
【分析】
先求出命题的否定，得到真命题，然后求解
【详解】命题是假命题，
其否定“”为真命题
当时，显然成立
当时，恒成立可化为：

解得
综上所述，实数的取值范围是
故答案为
【点睛】本题主要考查了命题的真假判断和应用，在解题过程中先求出命题的否定得到真命题，然后再求解，较为基础。
15.将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好