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专题9-4概率初步 (满分100分,答卷时间90分钟) 一、选择题:本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填在题后括号内. 1.下列事件是必然事件的是【】 A.某运动员投篮时连续3次全中B.太阳从西方升起 C.打开电视正在播放动画片《喜羊羊与灰太狼》D.若≤0,则 2.随机掷两枚硬币,落地后全部正面朝上的概率是【】 A.1B.C.D. 3.在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出2个球,下列事件中,不可能事件是【】 A.摸出的两个球都是白球 B.摸出的两个球有一个是白球 C.摸出的两个球都是黑球D.摸出的两个球中至少有一个是黑球 4.一个不透明的布袋中,放有3个白球,5个红球,它们除颜色外完全相同,从中随机摸取1个,摸到红球的概率是【】 A. B. C. D. 5.一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色外其余都相同,随机摸出一个球后放回并搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是【】 A. B. C. D. 6.一天晚上,小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时,突然停电了,小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起,则其颜色搭配一起的概率是【】 A.B.C.D.1 7.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来数的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入8个黑球,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把球放回盒中,不断重复,共摸球400次,其中88次摸到黑球,估计盒中大约有白球【】 A.28个B.30个C.36个D.42个 8.小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏,随机出手一次,则两人平局的概率为【】 A. B. C.D. 二、填空题:本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线. 9.小芳掷一枚质地均匀的硬币10次,有7次正面向上,当她掷第11次时,正面向上的概率为______. 第10题 10.如图,转盘中8个扇形的面积都相等.任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向大于6的数的概率为. 11.小强与小红两人下军棋,小强获胜的概率为46%,小红获胜的概率是30%,那么两人下一盘棋小红不输的概率是_______. 12.从长度分别为1、3、5、7、9的五条线段中任选三条作边,能构成三角形的概率为. 13.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片(卡片中除图案不同外,其余均相同),现将有图案的一面朝下任意摆放,从中任意抽取一张,抽到有中心对称图案的卡片的概率是________. 14.把4个红球、3个白球和2个黑球放在一个不透明的袋子里,这些球除了颜色外无其他差别,然后从中摸出8个球,恰好这三种颜色的球都摸到,这件事情发生(填“可能”或“必然”或“不可能”) 15.在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个黑球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球是黑球的概率为,那么袋中的黑球有个. 16.张凯家购置了一辆新车,爸爸妈妈商议确定车牌号,前三位选定为8ZK后,对后两位数字意见有分歧,最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个,剩下的两个数字从左到右组成两位数,续在8ZK之后,则选中的车牌号为8ZK86的概率是______. 第16题第18题 17.一个口袋里有25个球,其中红球、黑球、黄球若干个,从口袋中随机摸出一球记下其颜色,再把它放回口袋中摇匀,重复上述过程,共试验200次,其中有120次摸到黄球,由此估计袋中的黄球约有_____个. 18.如图,四边形ABCD是菱形,E、F、G、H分别是各边的中点,随机地向菱形ABCD内掷一粒米,则米粒落到阴影区域内的概率是__________. 三、解答题:本大题共6小题,共64分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.一个不透明的口袋中装有2个红球(记为红球1、红球2)、1个白球、1个黑球,这些球除颜色外都相同,将球摇匀. (1)从中任意摸出1个球,恰好摸到红球的概率是; (2)先从中任意摸出1个球,再从余下的3个球中任意摸出1个球,请用列举法(画树状图或列表)求两次都摸到红球的概率. 20.在围棋盒中有个黑色的棋子和个白色的棋子,从盒子中随机地取出一个棋子,如果它是黑色棋子的概率是;往盒子盒子中再放进去10个黑色棋子,则取得黑色棋子的概率变成,求和的值. 21.在一只不透明的袋中,装着标有数字3,4,5,7的质地、大小均相同的小球.小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球,并计算这两球上的数字之和,当和小于9时小明获胜,反之小东获胜.