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第2讲力与直线运动 一、单项选择题 1.(2016·银川模拟)汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶,急刹车时的加速度大小为5m/s2,则自驾驶员急刹车开始,2s与5s时汽车的位移之比为() A.5∶4B.4∶5C.3∶4D.4∶3 解析汽车停下来所用的时间为t=eq\f(v0,a)=4s,故2s时汽车的位移x1=v0t1+eq\f(1,2)(-a)teq\o\al(2,1)=30m;5s时汽车的位移与4s时汽车的位移相等,x2=v0t2+eq\f(1,2)(-a)teq\o\al(2,2)=40m,解得eq\f(x1,x2)=eq\f(3,4),选项C正确。 答案C 2.(2016·扬州模拟)图1甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图,中间的“·”表示人的重心。图乙是根据传感器采集到的数据画出的力-时间图象。两图中a~g各点均对应,其中有几个点在图甲中没有画出。取重力加速度g=10m/s2。根据图象分析可知() 图1 A.人的重力为1500N B.c点位置人处于超重状态 C.e点位置人处于失重状态 D.d点的加速度小于f点的加速度 解析由题图甲、乙可知,人的重力等于500N,质量m=50kg,b点位置人处于失重状态,c、d、e点位置人处于超重状态,选项A、C错误,B正确;d点位置传感器对人的支持力F最大,为1500N,由F-mg=ma可知,d点的加速度ad=20m/s2,f点位置传感器对人的支持力为0N,由F-mg=ma可知,f点的加速度af=-10m/s2,故d点的加速度大于f点的加速度,选项D错误。 答案B 3.(2016·镇江模拟)质量为0.5kg的物体在水平面上以一定的初速度运动,如图2所示,a、b分别表示物体不受拉力和受到水平拉力作用的v-t图象,则拉力与摩擦力大小之比为() 图2 A.1∶2B.2∶1C.3∶1D.3∶2 解析物体不受水平拉力时,加速度大小为a1=eq\f(Δv1,Δt1)=1.5m/s2。物体受到水平拉力作用时加速度大小为a2=eq\f(Δv2,Δt2)=0.75m/s2。根据牛顿第二定律得f=ma1,F-f=ma2,可得F∶f=3∶2,故选D。 答案D 4.(2016·河南模拟)汽车在平直公路上做刹车试验,若从t=0时起汽车在运动过程中的位移与速度的平方之间的关系如图3所示,下列说法正确的是() 图3 A.t=0时汽车的速度为10m/s B.刹车过程持续的时间为5s C.刹车过程经过3s时汽车的位移为7.5m D.刹车过程汽车的加速度大小为10m/s2 解析由图象可得x=-eq\f(1,10)v2+10,根据v2-veq\o\al(2,0)=2ax可得x=eq\f(1,2a)v2-eq\f(veq\o\al(2,0),2a),解得a=-5m/s2,v0=10m/s,选项A正确,选项D错误;汽车刹车过程的时间为t=eq\f(0-v0,a)=2s,选项B错误;汽车经过2s停止,因而经过3s时汽车的位移为x=10m(要先判断在所给时间内,汽车是否已停止运动),选项C错误。 答案A 5.如图4所示,在竖直向下的匀强磁场中有两根水平放置的平行粗糙金属导轨CD、EF,导轨上放有一金属棒MN。现从t=0时刻起,给金属棒通以图示方向的电流且电流I的大小与时间t成正比,即I=kt,其中k为常量,不考虑电流对匀强磁场的影响,金属棒与导轨始终垂直且接触良好。下列关于金属棒的加速度a、速度v随时间t变化的关系图象,可能正确的是() 图4 解析当ts时间,电流I=kt,安培力F=BIL,设最大静摩擦力为fm,则加速度a=eq\f(F-fm,m)=eq\f(BLkt-fm,m)=eq\f(BLk,m)t-eq\f(fm,m),所以a-t图象是一条倾斜的直线,且不过原点,与纵轴的交点为-eq\f(fm,m),选项A、B错;导体棒速度v=at=eq\f(BLk,m)t2-eq\f(fm,m)t是一条开口向上的曲线,选项C错,D对。 答案D 二、多项选择题 6.(2016·山东临沂市5月第二次模拟)如图5所示,一足够长的水平传送带以恒定的速度向右传动。将一物块轻轻放在皮带左端,以v、a、x、F表示物块速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小。下列选项正确的是() 图5 解析足够长的水平传送带,物块的运动分为两个过程,刚开始滑动摩擦力向右,物块匀加速运动,当物块的速度增加到等于皮带的传送速度后,物块和传送带一块匀速运动。物块与传送带相对静止,滑动摩擦力为零,加速度为零,因此A、B正确,C错误;小物块的位移在加速阶段为x=eq\f(1,2)at2,是抛物线不是直线