高二数学下学期第一次精英对抗赛试题 文-人教版高二全册数学试题.doc

2015-2016学年下期高二第一次精英对抗赛
（文科）数学试卷
考试时间：120分钟试卷总分：150分
一、选择题：（每小题5分，共60分）
1．下列说法不正确的个数为()
①演绎推理是一般到特殊的推理；②演绎推理得到的结论一定正确；③合情推理是演绎推理的前提，演绎推理是合情推理的可靠性．
A．3 B．2 C．1 D．02．(1－i)2·i＝（）
A．2－2i B．2 C．2+2i D．－2
3.样本点的样本中心与回归直线的关系（）
A.在直线上B.在直线左上方C.在直线右下方D.在直线外
4．下列两个量之间的关系是相关关系的为（）
A．匀速直线运动的物体时间与位移的关系B．学生的成绩和体重
C．路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少D．水的体积和重量
5．下面对相关系数描述正确的是（）
A．表明两个变量负相关B．1表明两个变量正相关
C．只能大于零D．越接近于0，两个变量相关关系越弱
6．“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于（）
A．演绎推理B．类比推理C．合情推理D．归纳推理
7．按照图1——图3的规律，第10个图中圆点的个数为（）个．
图1图2图3
……

A．40B．36C．44D．52
8.若且，则的最小值是：()
A2 B3 C4 D5
9.复数的共轭复数是： （）
A．B． C． D．
10．“因为对数函数y＝logax是增函数，而y＝logeq\f(1,2)x是对数函数，所以y＝logeq\f(1,2)x是增函数”．有关这个“三段论”的推理形式和推理结论正确的说法是()
A．形式正确，结论正确 B．形式错误，结论错误
C．形式正确，结论错误 D．形式错误，结论正确
11．下面几种推理过程是演绎推理的是()
A．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A＋∠B＝180°
B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质
C．某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推测各班都超过50人
D．在数列{an}中，a1＝1，an＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(an－1＋\f(1,an－1)))(n≥2)，由此归纳出{an}的通项公式
12．设，，，……，，
则=（）
A.B.C.D.
二、填空题：（每小题5分，共20分）．
13．则是的__________条件

14.三段论：“①只有船准时起航，才能准时到达目的港，②这艘船是准时到达目的港的，③所以这艘船是准时起航的．”中，“小前提”是_______．

15.回归方程＝2.5＋0.31在样本(4，1.2)处的残差为_______．
16．已知函数，那么=____________。
三、解答题（共计70分）
17.（本小题满分10分）若，，求证：

18．（本小题满分12分）复数（），
（1）若，求；（2）若在复平面内复数对应的点在第一象限，求的范围．

24568304060507019．（本小题满分12分）某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据：
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入的值．
参考公式：回归直线的方程，其中.

20．（本小题满分12分）甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人.
（1）根据以上数据建立一个的列联表；
（2）试判断是否成绩与班级是否有关？
参考公式：；
P(K2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83

21．(本题满分12分)有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.
优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为eq\f(2,7).
(1)请完成上面的列联表；
(2)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号，试求抽到6或10号的概率．

22.(本题满分12分)
(1)求证：
(2)已知均为实数且，
求证：中至少有一个大于0。
答案：1-12：CBACDAABCDAC
13.略
14.②
15略