高优指导高考数学一轮复习 第十章 统计与统计案例单元质检 文 北师大版-北师大版高三全册数学试题.doc

单元质检十统计与统计案例
(时间:45分钟满分:100分)
单元质检卷
一、选择题(本大题共6小题,每小题8分,共48分)
1.某中学采用系统抽样方法,从该校高一年级全体800名学生中抽取50名学生做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800进行编号.已知从33~48这16个数中抽到的数是39,则在第1小组1~16中随机抽到的数是()

A.5 B.7 C.11 D.13
答案:B
解析:间隔数k==16,即每16人抽取一个人.由于39=2×16+7,所以第1小组中抽取的数为7.
2.(2015沈阳质量检测)某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计,得到样本频率分布直方图(如图),则这1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是()

A.300 B.400
C.500 D.600
答案:D
解析:依题意得,题中的1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是1000×(0.035+0.015+0.010)×10=600,故选D.
3.某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生.随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是()
A.这种抽样方法是一种分层抽样
B.这种抽样方法是一种系统抽样
C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
D.该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数
答案:C
解析:五名男生成绩的平均数为(86+94+88+92+90)=90,
五名女生成绩的平均数为(88+93+93+88+93)=91,
五名男生成绩的方差为=

=8,
五名女生成绩的方差为
=6,
所以,故选C.
4.(2015安徽蚌埠模拟)下列说法:
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变;
②设有一个线性回归方程y=3-5x,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;
③线性回归方程y=bx+a必过点();
④一个2×2列联表中,由计算得K2=13.079,则有99%的把握认为这两个变量间有关系.
其中错误的个数是()
A.0 B.1 C.2 D.3〚导学号32470645〛
答案:B
解析:一组数据都加上或减去同一个常数,数据的平均数有变化,方差不变(方差是反映数据的波动程度的量),①正确;线性回归方程中x的系数具备直线斜率的功能,对于线性回归方程y=3-5x,当x增加一个单位时,y平均减少5个单位,②错误;由线性回归方程的定义知,线性回归方程y=bx+a必过点(),③正确;因为χ2=13.079>6.635,故有99%的把握认为这两个变量有关系,④正确.故选B.

5.(2015郑州第一次质量预测)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.如图是根据某地某日早7点到晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据(单位:毫克/立方米)列出的茎叶图,则甲、乙两地浓度的方差较小的是()
A.甲 B.乙
C.甲、乙相等 D.无法确定
答案:A
解析:从茎叶图上可以观察到:甲监测点的样本数据比乙监测点的样本数据更加集中,因此甲地浓度的方差较小.
6.(2015辽宁大连双基考试)对于下列表格所示五个散点,已知求得的线性回归方程为y=0.8x-155,则实数m的值为()
x196197200203204y1367m

A.8 B.8.2 C.8.4 D.8.5〚导学号32470646〛
答案:A
解析:=200,.
样本中心点为,将样本中心点代入y=0.8x-155,可得m=8.故A正确.
二、填空题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
7.(2015南京一模)若一组样本数据2,3,7,8,a的平均数为5,则该组数据的方差s2=.
答案:
解析:∵=5,∴a=5.
∴s2=[(2-5)2+(3-5)2+(7-5)2+(8-5)2+(5-5)2]
=.
8.调查某高中1000名学生的身高情况得下表,已知从这批学生随机抽取1名,抽到偏矮男生的概率为0.12,若用分层抽样的方法,从这批学生中随机抽取50名,偏高学生有名.
偏矮正常偏高女生/人100273y男生/人x287z
〚导学号32470647〛
答案:11
解析:由题意可知x=1000×0.12=120,所以y+z=220.
所以偏高学生占学生总数的比例为,所以随机抽取50名学生中偏高学生有50×=11(名).
9.给出下列5种说法:
①在频率分布直方图中,众数左边和右边的直方图的面积相等;
②标准差越小,样本数据的波动也越小;
③回归分析就是研究两个相关事件的独立性;
④在回归分析中,预报变量是由解释变量和随机误差共同确定的;
⑤相关指数R2是用来刻