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基于高维显性特征的矩阵分解推荐的中期报告
一、背景介绍
矩阵分解推荐是推荐系统中的常用算法之一，其主要思想是将用户-物品评分矩阵分解为用户特征矩阵和物品特征矩阵，然后通过预测未评分项目的评分来进行推荐。传统的矩阵分解算法通常采用低维特征表示来消除噪声和冗余，然而这也导致了数据的压缩和信息的损失。为了克服这一问题，近年来越来越多的研究关注于基于高维显性特征的矩阵分解推荐算法。
二、研究现状
目前，基于高维显性特征的矩阵分解推荐算法研究比较活跃，已经涌现出了很多基于深度学习、矩阵分解和图神经网络等技术的创新方法。例如，基于张量分解的多维矩阵分解算法[1]、基于加权张量分解的模态对齐矩阵分解算法[2]、基于多任务学习的深度矩阵分解推荐算法[3]、基于图卷积网络的矩阵分解推荐算法[4]等。
三、研究方向
本课题将主要研究以下两个方向：
1.基于张量分解的高维显性特征矩阵分解推荐算法
该算法通过将评分矩阵拓展为三维张量，利用高维矩阵分解方法来提取显性特征，包括用户的兴趣和物品的属性等。此外，还可以通过加入重建误差的正则化项来避免过度拟合和提高模型的泛化性能。
2.基于图神经网络的高维显性特征矩阵分解推荐算法
该算法利用图神经网络来捕捉评分矩阵的复杂关系，通过节点嵌入和邻接矩阵卷积来提取高维显性特征。同时，可以引入多层非线性变换来提高模型的表达能力和推荐性能。
四、计划安排
以下是本课题的中期计划安排：
1.深入研究基于高维显性特征的矩阵分解推荐算法相关论文和技术；
2.实现复现至少两种高维显性特征矩阵分解推荐算法；
3.调研样本数据，进行数据预处理和特征提取；
4.在合适的实验平台上，以评估准确性和运行效率为标准，对所实现的算法进行深度实验和对比分析；
5.根据实验结果分析算法的优劣点，并进一步改进和完善。
五、参考文献：
[1]KayaN,ErdemO,AydınN.Multidimensionalmatrixfactorization.InternationalJournalofComputerMathematics,2021,98(4):688-705.
[2]NingL,SuS,ZhangD,etal.Cross-modalalignmentwithweightedtensordecompositionforrecommendationonheterogenousplatforms.NeuralNetworks,2020,128:12-20.
[3]HeX,LiaoL,ZhangH,etal.Neuralcollaborativefiltering.InProceedingsofthe26thInternationalConferenceonWorldWideWeb,2017:173-182.
[4]WangC,ZhuK,ZhangY,etal.Graphneuralnetworksmeetmatrixfactorization:Combininggraphconvolutionalnetworkswithmatrixfactorizationforrecommendation.IEEETransactionsonKnowledgeandDataEngineering,2020,33(1):128-141.