2009苏锡常镇四市高三教学情况调查（一）.doc

用心爱心专心

注意事项:考生答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
本试卷，包含填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部份。本试卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并收回。
答题前，请务必将自已的姓名、考试证号用书写黑色字的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题卡上。
作答时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。
如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
2009苏锡常镇四市高三教学情况调查（一）
数学

填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分.
计算：______
已知集合，则=
某中学部分学生参加市高中数学竞赛取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都为整数，满分120分），并且绘制了“频数分布直方图”（如图），如果90分以上（含90分）获奖，那么该校参赛学生的获奖率为
已知向量，若，则实数=
已知如图所示的矩形，长为12，宽为5，在矩形内随机地投掷1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为600颗，则可以估计出阴影部分的面积约为___
60
70
80
90
100
110
120
分数
人数
2
4
5
6
7
8

命题“”为假命题，则实数的取值范围为______
若，，则
箱子中有形状、大小都相同的3只红球和2只白球，先摸出1只球，记下颜色后放回箱子，然后再摸出1只球，则摸到两只不同颜色的球的概率为_____
如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是
3
3
4
有下面算法：

ForFrom1To10Step3

EndFor
Print

则运行后输出的结果是________

若椭圆的离心率为，一个焦点恰好是抛物线的焦点，则椭圆的标准方程为
某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km（不超过3km按起步价付费）；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8km时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元。现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了_____km.
已知数列满足，且，其中，若，则实数的最小值为
已知函数的导函数，且的值为整数，当时，的值为整数的个数有且只有1个，则=
解答题：本大题共90分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.
（本小题满分14分）
已知函数，
（1）求函数的最小正周期；
（2）在中，已知为锐角，,,求边的长.

（本小题满分14分）
A
B
C
A1
B1
C1
E
F
G
如图，在三棱柱中，，分别为线段的中点，求证：
（1）平面平面;
（2）面；
（3）平面

（本小题满分14分）
已知圆的圆心为C，直线.
（1）若，求直线被圆C所截得弦长的最大值；
（2）若直线是圆心下方的切线，当在变化时，求的取值范围.

（本小题满分16分）
b
a
6
如图，一个铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔栏的材料为铝合金，宽均为6cm，上栏和下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为，此铝合金窗占用的墙面面积为28800，设该铝合金窗的宽和高分别为，，铝合金的透光部分的面积为.
（1）试用表示；
（2）若要使最大，则铝合金窗的宽和高分别为多少？

（本小题满分16分）
已知数列的前项和为，满足，设.
（1）求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；
（2）求数列中最大项；
（3）求证：对于给定的实数，一定存在正整数，使得当时，不等式恒成立.

20、（本题满分16分）
已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，对于任意，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；
（3）求证：

2009苏锡常镇四市高三教学情况调查（一）参考答案
填空题
1、2、3、4、5、366、7、
8、9、10、2111、12、913、414、4
二、解答题
15、(1)由题设知
，

………………………………………………………………………
(2)
……………………………………………………7

…………………………………………………………………

……………………………………………………

A
B
C
A1
B1
C1
E
F
G
16、解:(1)
平面平面………………………………4分

(2),

面；………………
(3)连接，则四边形EFGB为平行四边形
,
所以：平面………………

17、（1）；（2）
18、（1）；（2）
19、（1），（2）第四项；
20、当时，增区间为，减区间
当时，增区间为，减区间
当时，函