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用心爱心专心

山东省青州一中2009年高考
数学热身猜题卷（文）答案
一、CCADACCABABC
二、13.2；14.A、B、D；15.16.①③④；
三、17.解： ∴D在线段AB上，且,又
B
D
A
C

∴CD⊥AB,在Rt△ACD中，∴
∴，若则，（矛盾）
∴由。
∴
18.（1）证明：∵PE=EC,PF=FD∴EF∥CD,CD∥AB,∴EF∥AB
∴EF∥平面PAB,同理EG∥平面PAB.又∵EF∩EG=E
∴平面PAB∥平面EFG，而PA在平面PAB内，∴PA∥平面EFG
(2)取PB中点为Q，则Q满足题意。
证明：CD⊥AD,面PDC⊥面ABCD于CD,AD在平面ABCD内∴AD⊥平面PDC，AD⊥PC又PD=DC,∠PDC=∴△PDC为等腰直角三角形
∵PE=EC,∴DE⊥PC,AD∩DE=D,∴PC⊥面ADEQ∴Q为PB的中点时，PC⊥面ADQ
19.解：由题意知基本事件空间共有50个元素。
当x=4时，共有14个元素，x=4且y=3共有7个元素，
x≥3时共有35个元素,
∴
(2)由表可得：a+b+47=50,∴a+b=3
x=2时，共有7+a+b=10个元素，∴
20.(1)证明:由得,两式相减得
,,
成等比数列.
(2)由(1)知,
,
当取奇数时,,为偶数.
不等式变为,,即
.正整数可取1,3.
当为偶数时,不等式变为即
不存在适合题意的.
综上述,
21.解(1)当k=0时,
为增函数.
即所求值域为
(2)由,易知,故在上单调递增.
,因为,,因此g(x)在上为减函数,即
由题意和(1)知,解得
22.解(1)由解得所求椭圆方程为
(2)设AB方程为由
.由已知:

=
解得
(3)当A为顶点时,B必为顶点,则,当A,B不为顶点时,设AB方程为
由
.
又,即,知,
====1
三角形的面积为定值1.