2024届湖南省长沙市教科所重点名校中考数学猜题卷含解析.pdf

2024届湖南省长沙市教科所重点名校中考数学猜题卷

注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他
答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为（）

A．40°B．60°C．80°D．100°

2．下列计算中，错误的是（）
1
1
A．201801；B．224；C．；D．31．
4223
3．下列各组数中，互为相反数的是（）

1
A．﹣1与（﹣1）2B．（﹣1）2与1C．2与D．2与|﹣2|
2

4．下列计算正确的是（）

A．a3•a2＝a6B．（a3）2＝a5C．（ab2）3＝ab6D．a+2a＝3a

5．下列二次根式，最简二次根式是（）

1
A．8B．C．13D．0.1
2

=3，则S
6．如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，E为AB上一点，AC与DE相交于点F，S△AEF△FCD
为（）

A．6B．9C．12D．27
7．下列运算中正确的是()

A．x2÷x8=x−6B．a·a2=a2C．（a2）3=a5D．（3a）3=9a3

8．如图图形中是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

9．下面的统计图反映了我国最近十年间核电发电量的增长情况，根据统计图提供的信息，下列判断合理的是（）

A．2011年我国的核电发电量占总发电量的比值约为1.5%

B．2006年我国的总发电量约为25000亿千瓦时

C．2013年我国的核电发电量占总发电量的比值是2006年的2倍

D．我国的核电发电量从2008年开始突破1000亿千瓦时

10．如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF

与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．给出如下几个结论：①△AED≌△DFB；②S=；③若
四边形BCDG

AF=2DF，则BG=6GF；④CG与BD一定不垂直；⑤∠BGE的大小为定值．

其中正确的结论个数为（）

A．4B．3C．2D．1
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．一个正四边形的内切圆半径与外接圆半径之比为：_________________
12．计算两个两位数的积，这两个数的十位上的数字相同，个位上的数字之和等于1．

53×57=3021，38×32=1216，84×86=7224，71×79=2．

（1）你发现上面每个数的积的规律是：十位数字乘以十位数字加一的积作为结果的千位和百位，两个个位数字相乘的

积作为结果的，请写出一个符合上述规律的算式．

（2）设其中一个数的十位数字为a，个位数字为b，请用含a，b的算式表示这个规律．
k
13．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交BC于点E，
x
且BE=2EC，若四边形ODBE的面积为8，则k=_____．

1
14．若式子有意义，则x的取值范围是______．
2x3
1
15．函数y=+x1的自变量x的取值范围是_____．
x3
16．如图，A、B、C是⊙O上的三点，若∠C=30°，OA=3，则弧AB的长为______．（结果保留π）

17．八位女生的体重（单位：kg）分别为36、42、38、40、42、35、45、38，则这八位女生的体重的中位数为_____kg．
三、解答题（共7小题，满分69分）

x-3x22x31
18．（10分）化简，再求值：,x21
x21x22x1x1

19．（5分）一个口袋中有1个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、1．从袋中随机地摸出一个小球，记录下

数字后放回，再随机地摸出一个小球．

（1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；

（2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率．

20．（8分）某市飞翔航模小队，计划购进一批无人机．已知3台A型无人机和4台B型无人机共需6400元，4台A

型无人机和3台B型无人机共需6200元．

（1）求一台A型无人机和一台B型无