高中物理 第6章 磁场对电流和运动电荷的作用 第2节 磁场对运动电荷的作用课堂互动教案 鲁科版选修3-1-鲁科版高二选修3-1物理教案.doc

第2节磁场对运动电荷的作用
课堂互动
三点剖析
一、洛伦兹力的大小和方向
1.洛伦兹力的方向
(1)洛伦兹力的方向：用左手定则判定.注意四指指向正电荷运动方向(或负电荷运动的相反方向)，洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向垂直.用左手定则时，要保持伸开的手掌和大拇指在同一平面内，且让大拇指和其余四指相互垂直.
(2)左手定则判断安培力和洛伦兹力的比较.相同点：都是磁感线穿入掌心，手掌和大拇指在同一平面内，大拇指和其余四指相互垂直，四指指向电流方向或正电荷运动方向，大拇指指向磁场力方向.不同点：若四指指负电荷运动方向，则大拇指指向是负电荷受磁场力的反方向.
(3)确定洛伦兹力方向的“否定之否定”原理.决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正、负)、运动速度方向、磁感应强度的方向.三个因素中，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变；如果同时让三个因素都相反，洛伦兹力方向仍将相反.即奇数次“否定”时，洛伦兹力方向相反，偶数次“否定”时，洛伦兹力方向不变.
2.洛伦兹力的大小
（1）电荷的运动方向与磁场方向平行时F＝0，电荷运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大，F＝qvB.其中F、B、v三者相互垂直.
（2）若运动电荷速度v的方向与磁感应强度B的方向成θ角时，可将v分解为与B平行的分量v2和与B垂直的分量v1，其中分速度v2方向不受洛伦兹力，如图6-2-3所示，运动电荷所受洛伦兹力由分速度v1决定：F＝qv1B＝q(vsinθ)B＝qBvsinθ

图6-2-3
即电荷在磁场中受到的洛伦兹力F等于电荷所带电荷量q、电荷进入磁场的速度v、磁感应强度B和B与v夹角θ的正弦值sinθ四者的乘积.洛伦兹力大小介于０和qvB之间.
【例1】在图6-2-4所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v、带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并标出洛伦兹力的方向.

图6-2-4
解析：本题考查洛伦兹力的大小与电荷、速度方向、磁场方向的正确关系.(1)中v⊥B，(2)中v与B夹角为30°，(3)中v与B平行，(4)中v与B垂直.
答案：(1)F＝qvB，方向与v垂直斜向上.
(2)F＝qvBsin30°＝qvB，方向垂直纸面向里.
(3)不受洛伦兹力.
(4)F＝qvB，方向与v垂直斜向上.
温馨提示
电荷的速度方向与磁场方向之间的夹角不同时，洛伦兹力的大小也不同，因此解答时一定要认清楚速度方向与磁场方向之间的夹角，然后认真计算.
二、带电粒子在磁场中的直线运动是难点
1.带电粒子沿着(或逆着)磁场方向运动时，相当于通电电流平行于磁场的方向放置，它不受磁场力的作用，即运动粒子不受洛伦兹力的作用.带电粒子在磁场中平行于磁场运动时，不受外力，做匀速直线运动.
说明：如果题目中不特别说明，或在题意中没有体现出来，在一般情况下磁场中的带电粒子、带电离子、带电微粒等微观粒子，不计它们的重力.
2.带电粒子在磁场中做匀速直线运动，当带电粒子的运动速度与磁场垂直时，粒子必然受洛伦兹力的作用，显然，粒子要做匀速直线运动，必然有力来平衡它所受的洛伦兹力，此力由重力来充当.即在无其他条件的情况下，带电粒子垂直磁场方向做匀速直线运动时，带电粒子的重力不能忽略.
3.正交的匀强电磁场，强度分别为E、B，有一带电粒子以一定的速度垂直电、磁场的方向射入电磁场中，能匀速穿过电、磁场的条件是带电粒子的速度为v=，与带电粒子的质量、电荷量、电性等皆无关.换句话说，带电粒子能否匀速垂直穿过电磁场与粒子带电荷量、带电性质、粒子的质量无关，它只对粒子的速度有要求，正因如此，我们将此装置叫做速度选择器.速度选择器对垂直进入的粒子的速度有选择，而对粒子的电性、电荷量、质量等无选择,从此角度看，速度选择器有多样性.反之，我们如果需用某一速度的带电粒子，也可以通过调节E或B来完成,因此，从此角度看，速度选择器又有单一性.

图6-2-5
【例2】一根光滑绝缘的细杆MN处于竖直面内，与水平面夹角为37°.一个范围较大的水平方向的匀强磁场与细杆相垂直，磁感应强度为B(图6-2-5).质量为m的带电小环沿细杆下滑到图中的P处时，向左上方拉细杆的力大小为0.4mg.已知小环的电荷量为q.问：
（1）小环带什么电？
（2）小环滑到P处时速度有多大？
（3）在离P点多远处，小环与细杆之间没有挤压？
解析：本题关键是对小环进行正确的受力分析，先由已知物体重力及杆的作用力确定洛伦兹力的方向.
（1）小环下滑时所受的洛伦兹力总是垂直于细杆方向的，只有垂直杆向上才可能使小环向左上方拉杆，由左手定则可判定小环带负电.

图6-2-6
（2）小环运动到Ｐ处时，受重力mg、洛伦兹力F、杆的弹力T，如图6-2-6所示.在垂直于杆的方向上，小