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用心爱心专心

5.5圆周运动
教学目标
1．知识与技能
（1）理解线速度、角速度、周期、频率、转速几个物理量的含义
（2）知道以上物理量之间的关系
（3）正确分析传动系统中相关物理量之间的换算关系
2.过程与方法
应用数学概念描述物理运动
3.态度、情感、价值观
加强理论联系实际的意识，引导学生关注生活与科技
教学重点
物理量的含义及换算关系
教学难点
传动系统中相关物理量之间的换算关系
教学方法
实验演示法、分组讨论法
教学过程
新课引入：
1.请学生列举生活中物体做圆周运动的实例。
2.自行车的大齿轮、小齿轮、后轮上各点都在做圆周运动，其中A与B谁运动得更快？B与C谁运动得更快？
不同的同学对上述问题有不同的答案，但好像都有道理。原因在于我们确实可以从不同的角度来描述圆周运动，所以得出不同的结果。
今天，我们就从几个角度来描述圆周运动。

新课教学：
一．线速度v
1.物理意义：描述物体做圆周运动快慢的物理量；
（线速度反映了质点做圆周运动时在线度上的快慢）
2定义：在一段足够短的时间力，质点通过的弧长Δl和所以时间Δt的比值叫做线速度
从定义上看，线速度实际上就是该时刻的瞬时速度。
3大小：v＝Δl/Δt，国际单位：m/s
线速度也有平均线速度与瞬时线速度之分。
4方向：线速度是矢量，方向沿圆弧的切线方向。
学生回答，强调应用微元法分析问题。
二．匀速圆周运动
1.定义：线速度大小不变的圆周运动
2.运动性质：变速曲线运动
注：（1）引导学生思考为什么？
（速度方向在变→矢速度量在变→变速运动→加速度不为零→必定存在加速度）
（2）不是匀速运动，只能说成匀速率运动。

除了从线度上描述圆周运动的快慢，还可以从转动的快慢角度描述。
三．角速度
1.定义：在一段足够短的时间内，半径转过的角度Δθ与所用时间Δt的比值
2.定义式：ω=Δθ/Δt
3.单位：rad/s
定义过程：，θ本无单位，给其定义一个单位------弧度（rad），所以加速度的单位是rad/s。
小例子：30°、60°、90°、120°各等于多少弧度？
（分别为弧度）
4.物理意义：描述半径转动的快慢。
注：匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。

四．周期T、频率f和转速n
1．周期T：在匀速圆周运动中，物体沿圆周转过一周所用的时间叫做匀速圆周运动的周期。在国际单位制中，单位是秒（s）。
周期显示了匀速圆周运动是一种周期性的运动。
2．频率f：每秒钟完成圆周运动的转数。
在国际单位制中，单位是赫兹（Hz）。
3．转速n：单位时间内做匀速圆周运动的物体转过的转数。
在国际单位制中，单位是转/秒（r/s，1r/s=60r/min）.
可见匀速圆周运动的T、f和n均不变。

五．描述匀速圆周运动的物理量之间的关系
1．线速度和角速度间的关系：
如果物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，在时间t内通过的弧长为Δl，半径转过的角度是Δθ，由数学知识知道Δl＝rΔθ，于是有v＝Δl/Δt＝rΔθ/Δt＝r。
2．线速度和周期的关系：
3．角速度和周期的关系：
4．由周期和频率的定义知：T＝1/f。
又由于以上关系，则，。
【例题1】：自行车的三个轮子半径分别为rA：rB：rC＝２:１:８，则它们的线速度、角速度周期之比分别为多少？
ABCr218v118ω122T211解：列表法，依据A、B之间关系和B、C之间关系求解。

本题中涉及到两种常见的传动方式：共轴传动与线接触传动，前者角速度相等，后者线速度相等。
【例题2】课本习题2
对照上题图，已知TA=2s，要想求车速，还需要测量哪些量，写出表达式。
解：还需要测出三轮半径rA、rB、rC。
对A、B：对B、C：
化简可得：，显见TA减小，车速增加。
讨论：若TA一定，如何增加车速？（增大A、C轮半径或减小B轮半径）
【例题3】一把雨伞，圆形伞面的半径为r，伞面边缘距地面的高度为h。以角速度旋转这把雨伞，问伞面边缘上甩出去的水滴落在地面上形成的圆的半径R为多少？
解析：水滴从伞面边缘甩出去以后做平抛运动。水滴的水平速度为v0＝r
a
b
O
R
s
r
水滴在空中做平抛运动的时间t＝
水滴做平抛运动的水平射程s＝v0t＝r
如图所示，为水滴飞离伞面后的俯视图，水滴从A点甩离伞面，落在地面上的B点；O是伞柄的位置，可见水滴落在地面上形成的圆的半径为:R＝

课堂作业：

教后记：