第四节 万有引力理论的成就教案.doc

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新人教版高中物理必修二同步教案
第六章万有引力与航天
第四节万有引力理论的成就
【教学目标】
知识与技能
了解万有引力定律在天文学上的应用
会用万有引力定律计算天体的质量和密度
掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法
过程与方法
通过求解太阳.地球的质量，培养学生理论联系实际的运用能力
情感态度与价值观
通过介绍用万有引力定律发现未知天体的过程，使学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辨证唯物主义观点
【教学重点】
1、行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。
2、会用已知条件求中心天体的质量。
【教学难点】
根据已有条件求中心天体的质量。
【教学课时】
1课时
【探究学习】
引入新课
教师活动：上节我们学习了万有引力定律的有关知识，现在请同学们回忆一下，万有引力定律的内容及公式是什么？公式中的G又是什么？G的测定有何重要意义？
学生活动：思考并回答上述问题：
内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。
公式：F=G.
公式中的G是引力常量，它在大小上等于质量为1kg的两个物体相距1m时所产生的引力大小，经测定其值为6.67×10—11N·m2/kg2。
教师活动：万有引力定律的发现有着重要的物理意义：它对物理学、天文学的发展具有深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来；对科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，人们有能力理解天地间的各种事物。这节课我们就共同来学习万有引力定律在天文学上的应用。
新课讲解
一、“科学真实迷人”
教师活动：引导学生阅读教材“科学真实迷人”部分的内容，思考问题
1、推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是“称量地球的重量”？
2、设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，试估算地球的质量。
学生活动：阅读课文，推导出地球质量的表达式，在练习本上进行定量计算。
教师活动：学生的推导、计算过程，一起点评。
kg
点评：引导学生定量计算，增强学生的理性认识。对学生进行热爱科学的教育。
二、计算天体的质量
教师活动：引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题
1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么?
2、求解天体质量的方程依据是什么?
学生活动：学生阅读课文第一部分，从课文中找出相应的答案.
1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是：根据环绕天体的运动情况，求出其向心加速度，然后根据万有引力充当向心力，进而列方程求解.
2、从前面的学习知道，天体之间存在着相互作用的万有引力，而行星（或卫星）都在绕恒星（或行星）做近似圆周的运动，而物体做圆周运动时合力充当向心力，故对于天体所做的圆周运动的动力学方程只能是万有引力充当向心力，这也是求解中心天体质量时列方程的根源所在.
教师活动：引导学生深入探究
请同学们结合课文知识以及前面所学匀速圆周运动的知识，加以讨论、综合，然后思考下列问题。学生代表发言。
1.天体实际做何运动?而我们通常可认为做什么运动?
2.描述匀速圆周运动的物理量有哪些?
3.根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法?
4.应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式?各是什么?各有什么特点?
5.应用此方法能否求出环绕天体的质量?
学生活动：分组讨论，得出答案。学生代表发言。
1.天体实际运动是沿椭圆轨道运动的，而我们通常情况下可以把它的运动近似处理为圆形轨道，即认为天体在做匀速圆周运动.
2.在研究匀速圆周运动时，为了描述其运动特征，我们引进了线速度v，角速度ω，周期T三个物理量.
3.根据环绕天体的运动状况，求解向心加速度有三种求法.即：
（1）a心=
（2）a心=ω2·r
（3）a心=4π2r/T2
4.应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力，结合圆周运动向心加速度的三种表述方式可得三种形式的方程，即
（1）F引=G=F心=ma心=m.
即：G ①
（2）F引=G=F心=ma心=mω2r
即：G=mω2·r ②
（3）F引=G=F心=ma心=m
即：G=m ③
从上述动力学方程的三种表述中，可得到相应的天体质量的三种表达形式：
（1）M=v2r/G.
（2）M=ω2r3/G.
（3）M=4π2r3/GT2.
上述三种表达式分别对应在已知环绕天体的线速度v，角速度ω，周期T时求解中心天体质量的方法.
以上各式中M表示中心天体质量，m表示环绕天体质量，r表示两天体间距离，G表示引力常量.