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抛体运动的规律
主备人：石桂珍2006-3-5
教学重点：1、进一步理解平抛运动是两个方向的分运动的合运动
2、会用平抛运动的规律解答有关问题，能应用运动合成与分解的知识解决抛体运动的问题
教学难点：抛体运动规律的理解和应用
教学方法：讨论法
教学过程：
一、平抛运动的规律
s
x
y
o
α
vx
vy
v
β
x
y
P
1、平抛物体的运动是水平匀速直线运动和竖直自由落体运动的合运动，可建立平面直角坐标系，以物体出发点为坐标原点，以初速度V0方向为OX轴正方向，竖直向下为OY轴正方向，设ts末物体的位置为P则有：
x=V0·t
y=gt2/2
Vx=V0
Vy=gt
V=

2、平抛运动的特点
（1）平抛运动的物体在空中运动的时间，由抛出点到地面（或考察点）的高度决定t=
与平抛物体的初速度大小无关
（2）平抛物体的水平位移由水平速度和下落高度决定，即x=V0，在下落高度一定的情况下，水平位移与平抛的初速度成正比
Δv
Δv
Δv
Δv
V0
（3）平抛运动的物体在相等的时间内速度的变化大小和方向都不变，如图示，其中ΔV=gΔt，方向竖直向下

3、平抛运动图上，若过某点作切线，则其延长线与x轴交点的位置应是xB的一半
x
y
B
o
结论：曲线上任一点切线与x轴的交点是该点水平位移的中点
作出证明：

4、平抛运动分解之后变为简单的直线运动，解决具体问题时要灵活运用匀速直线运动和匀变速直线运动的规律
5、运用速度三角形
平抛运动的物体，在任一时刻的速度都要可以分解为一个大小和方向不变的水平速度分量Vx=V0，和一个竖直方向随时间成正比变化的分量Vy=gt，三者构成一直角三角形
Vx=V0
Vy=gt
Vt

二、斜上抛运动的规律
V0
Vox
Voy
θ
H
S
V0
物体以与水平成θ角的速度V，斜向上抛出如图示，设空中飞行时间为t，最大高度为H，射程为S
1、最大高度H

竖直方向做竖直上抛运动即初速度为V0sinθ，加速度为g的匀减速运动，达最高点时，竖直速度为零，所以H=
2、飞行时间t
t=
3、射程S
水平方向匀速直线运动：S=，由此式可以看出，当2θ=900，即θ=450时射程最大，最大射程Smax=
抛体运动规律（1）
例1．一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，从地面上观察四个球（）
A在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的
B在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
C在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的
D在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的
300
V0
例2．以10m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为300的斜面上，求物体飞行的时间是多少？

例3．一物体以一定的初速度水平抛出，在某1s内其速度方向与水平方向角度由370变成530，则此物体初速度大小是多少？此物体在这1s内下落的高度是多少米？

V0
A
B
例4．如图示，AB为斜面，倾角为300，小球从A点以初速度V0水平抛出，恰好落到B点，求AB间的距离及小球在空中飞行的时间

例5．有A、B、C三个小球，A距地面较高，B其次，C最低。A、C两球在同一竖直线上，相距10m，三球同时开始运动，A球竖直下抛，B球平抛，C球竖直上抛，三球初速度大小相同，5s后三球相遇，不考虑空气阻力，求（1）三球的初速度大小是多少？（2）开始运动时B球离C球的水平距离和竖直高度各是多少？

针对性练习：
1、关于平抛运动的说法正确的是（）
A平抛运动是匀变速曲线运动
B平抛运动在t时刻速度的方向与t时间内位移的方向相同
C平抛运动物体在空中运动的时间随初速度的增大而增大
D若平抛物体在空中运动的时间足够长，则速度方向则会竖直向下
2、做平抛运动的物体，下列叙述正确的是（）
A其速度方向与水平方向的夹角随时间的增大而增大
B其速度方向与水平方向的夹角不随时间变化
C其速度的大小与飞行时间成正比D各个相等时间内速度改变量相等
V0
B
A
V0
C
3、以速度V0水平抛出一个物体，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，此物体的（）
A竖直分速度等于水平分速度B瞬时速度为V0
C运动时间为2V0/gD运动位移的大小是/g
4、如图示在光滑的水平面上有小球A以V0初速度运动，同时刻在它正上方有小球B以V0初速度水平抛出并落于C点则（）
A小球A先到达C点B小球B先到达C点
C两球同时到达C点D无法确定
5、从离地面H高处投出A、B、C三个小球，使A球自由下落，B球以速率V水平抛出，C球以速率2V水平抛出，设三个小球落地时间分别为tA、tB、t