高中数学二次函数的性质与图像(一)人教版必修1B.doc

用心爱心专心

二次函数的性质与图像(一)
教学目标：研究二次函数的性质与图像
教学重点：进一步巩固研究函数和利用函数的方法
教学过程：
函数叫做二次函数，利用多媒体演示参数、、的变化对函数图像的影响，着重演示对函数图像的影响
通过以下几方面研究函数
（1）、配方
（2）、求函数图像与坐标轴的交点
（3）、函数的对称性质
（4）、函数的单调性
例：研究函数的图像与性质
解：（1）配方
所以函数的图像可以看作是由经一系列变换得到的，具体地说：先将上每一点的横坐标变为原来的2倍，再将所得的图像向左移动4个单位，向下移动2个单位得到.
（2）函数与x轴的交点是（-6，0）和（-2，0），与y轴的交点是（0，6）
（3）函数的对称轴是x=-4,事实上如果一个函数满足：（），那么函数关于对称.
（4）设，，
==
=
因为，
所以
所以函数在上是减函数
同理函数在上是增函数
对于教材上的其他例子可以仿照此例讨论，总结教材上上的几条性质。
4、复习通过配方法求二次函数最小值的方法
小结：通过本节课的学习应明确应该从那几个方面研究二次函数.