高中数学 第三章 统计案例 3.doc

3.1回归分析的基本思想及其初步应用
§3.1回归分析的基本思想及其初步应用(1)（总第28课时）
【教学目标】
1．知识与技能
了解回归分析的基本思想，掌握求回归直线方程的步骤，会判断拟合效果的好坏，
会对两个变量进行回归分析.
2．过程与方法
通过实例总结求回归直线方程的方法，阅读课本总结判断拟合效果的好坏的方
法.
3．情感、态度、价值观
本部分的基本知识是常考的点,要注意掌握.加强数学的应用意识，能利用数学方法分析实际问题，从而做出合理的判断.
【预习任务】
阅读课本P80-83，回答下列问题：
1．说明函数关系与相关关系的区别.

2．如何判断两个相关关系的变量线性相关

3．写出求两个具有线性相关关系变量的回归直线方程的步骤

4.什么是样本点中心？回归直线过样本点中心吗？

5．写出线性回归模型的完整表达式，并说明随机误差e产生的原因．

6．写出解释变量与预报变量的概念

【自主检测】
1．已知回归直线方程为eq\o(\s\up6(),\s\do1(y))=0.26x1.21，那么当x=5.5时，y的估计值为．
2．某一组数据(x,y)如下：（4,49），（2,26），（3,39），（5,54），由以上数据求得回归直线方程为，据此模型预报x=6时，y=_________.

【组内互检】
求两个具有线性相关关系变量的回归直线方程的步骤
§3.1回归分析的基本思想及其初步应用(2)
【教学目标】
1．知识与技能
了解检验模型拟合效果的方法，了解残差和R2的意义.
2．过程与方法
通过阅读课本和实例，体会残差和R2在回归分析中的作用.
3．情感、态度、价值观
加强数学的应用意识，提高学习数学的热情
【预习任务】
阅读课本P84-89，完成下列问题：
1．什么是残差？写出残差的计算公式.

2.如何作出残差图？怎样分析残差图？

3．写出R2的计算公式。

4.如何由R2衡量模型的拟合效果？

5．用一个变量预报另一个变量时，需注意哪几个问题？

【自主检测】
1．在判断两个变量x与y是否相关时，选择4个不同的模型，它们的相关指数R2分别为：模型1的相关指数R2为0.98，模型2的相关指数R2为0.80，模型3的相关指数R2为0.50，模型4的相关指数R2为0.25，其中拟合效果最好的模型是（）
A．模型1B．模型2C．模型3D．模型4
2．某考察团对全国十大城市的职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)进行统计调查，y与x具有相关关系，回归方程eq\o(\s\up6(),\s\do1(y))=0.66x+1.562．若某城市居民人均消费水平为7.675千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为()
A．83B．72C．67D．66

【问题意见】
R2的计算公式、如何由R2衡量模型的拟合效果