高中数学 函数的概念（1）教案人教版必修1A.doc

用心爱心专心

课题§1.2.1函数的概念（1）
三
维
教
学
目
标知识与
能力1．通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系
的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函
数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（ABC）
2．了解构成函数的要素。（ABC）
过程与
方法经历探索初中所学三种函数的性质的过程，使学生学会研究函数性质的方法。（ABC）情感、
态度、
价值观通过对初中、高中分别出现的函数定义进行比较，理解引入新定义的必要性，提升对函数的认识。（AB）教
学
内
容
分
析教学
重点理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数；教学
难点符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；
教学流程与教学内容一、引入课题
复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；
阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：
（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；
（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；
（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题
备用实例：
我国2003年4月份非典疫情统计：
日期222324252627282930新增确诊病例数1061058910311312698152101引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系；
根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系．
二、新课教学
（一）函数的有关概念
1．函数的概念：
设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数（function）．
记作： y=f(x)，x∈A．
其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域（range）．
注意：（AB）
eq\o\ac(○,1)“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；
eq\o\ac(○,2)函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．
构成函数的三要素：
定义域、对应关系和值域
3．区间的概念
（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；
（2）无穷区间；
（3）区间的数轴表示．
4．一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域讨论
（由学生完成，师生共同分析讲评）

三、课堂小结（略）：
课
后
学
习课本P27习题1．2（A组）第1—3题（B组）第1题
教
学
反
思本节课的难点在于对新函数概念的理解，由变量关系转化到集合关系的理解，学生显得一片茫然，在理解上存在很大困难。