C3--必修③基础题型归类.doc

高中新课标数学必修③模块基础题型归类
INPUTt
IFt<=4THEN
c=0.2
ELES
c=0.2+0.1(t－3)
ENDIF
PRINTc
END
1、算法框图与语句：
要求：理解算法基本思想，掌握算法三种逻辑结构与五种基本语句（输入、输出、赋值、条件、循环）.
例1.（1）若输入8时，则右边程序执行后输出的结果是.
（2）右图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是.
（3）对任意正整数，设计一个求Ｓ＝的程序框图，并编写出程序.

S=0
i=1
DO
INPUTx
S=S+x
i=i+1
LOOPUNTIL_____
a=S/20
PRINTa
END

练1（1）右边程序为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为.
（2）右图输出的是的结果是.
（3）编写程序，计算12+22+32+……+1002

2、经典算法案例：
要求：掌握进位制转化、辗转相除法与更相减损术求最大公约数、秦九韶算法.
例2.（1）将二进制数10101（2）化为十进制数为，再化为八进制数为.

（2）用辗转相除法求80和36的最大公约数，并用更相减损术检验所得结果.

（3）已知一个4次多项式,试用秦九韶算法求这个多项式在x=2的值.

练2（1）下列各数中最小的数是（）.A.B.C.D.
（2）1001101（2）=（10），318（10）=（5）

3、抽样方法与频率分布：
要求：掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样.能运用频率分布直方图.
例3.（1）某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，为了研究血型与血弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则O型血，A型血，B型血，AB型血的人要分别抽取人数为.

频率/组距
0.04
0.03
0.02
0.01
0
4050607080时速
（2）200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示，则时速在的汽车大约有____________辆

练3（1）某单位有技工18人、技术员12人、工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本；如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，则样本容量n为.
（2）某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1200辆,6000辆和2000辆,为检验该公司的产品质量,现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验,这三种型号的轿车依次应抽取辆.

4、样本数字特征：
要求：掌握样本中心位置特征数（平均数、中位数、众数）与离散程度特征数（标准差、方差）的计算.
例4.给出下列四种说法：
①3，3，4，4，5，5，5的众数是5；
②3，3，4，4，5，5，5的中位数是4.5；
③频率分布直方图中每一个小长方形的面积等于该组的频率；
④频率分布表中各小组的频数之和等于1
其中说法正确的序号依次是.
练4甲乙两种棉花苗中各抽10株,测得它们的株高分别如下(单位:cm)
甲:25,41,40,37,22,14,19,39,21,42乙:27,16,44,27,44,16,40,40,16,40
（1）估计两种棉花苗总体的长势:哪种长的高一些?（2）哪种棉花的苗长得整齐一些?

5、概率基本性质：
要求：掌握概率基本性质等，能运用互斥事件的概率加法公式，对立事件的概率减法公式.
例5.一枚五分硬币连掷三次，事件A为“三次反面向上”，事件B为“恰有一次正面向上”，事件C为“至少二次正面向上”.写出一个事件A、B、C的概率之间的正确关系式是.

练5甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为80%，则甲、乙下成和棋的概率为；乙获胜的概率为.

6、古典概型与几何概型
要求：掌握两种概率模型的特征，能运用概率模型解决实际问题.
例6.（1）玻璃球盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿.（i）从中取1个球,求取得红或白的概率.（ii）若从中取2个球，求至少一个红球的概率.

（2）甲乙两人相约某天在某地点见面，甲计划在上午8：30至9：30之间到达，乙计划在上午9：00至10：00之间到达.（i）求甲比乙提前到达的概率；（ii）如果其中一人先到达后最多等候另一人15分钟，然后离去.求两人能够会面的概率.

练6（1）某人一次掷出两枚骰子,点数和为5的概率是.
（2）将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成64个同样大小的正方体，从这些小正方体中任取一个，其中恰有两面涂色的概率是.
（3）从一副扑克牌（没有大小王）的52张牌中任取2张，求：
（i）2张是不同花色牌的概率；（iii）至少有一张是红心的概率.

（4）在10件产品中