高一必修1基础题型归类.doc

高一必修1基础题型归类不等式的解法绝对值不等式的解法（核心思想是按定义去绝对值符号，转化成不含绝对值的不等式或不等式组；所得解区间的端点是对应方程的根）题组一：解下列不等式⑴⑵⑶⑷一元二次不等式的解法（第一步：化二次项的系数为正，第二步：找对应方程的根，第三步：写出不等式的解集）题组二：解下列（关于x的）不等式（1）x2＋2x－3≤0；（2）x－x2＋6＜0；（3）4x2＋4x＋1≥0；（4）x2－6x＋9≤0；（5）－4＋x－x2＜0．（6）（7）ax2－（2+a）x+2≤0③分式不等式的解法（第一步：移项、通分，第二步：化分子分母x的最高次幂项的系数为正，第三步：根据数轴标跟法写出不等式的解集；）题组三：解下列（关于x的）不等式⑴⑵⑶⑷④高次不等式的解法（第一步：移项，第二步：化x的最高次幂项的系数为正，第三步：根据数轴标跟法写出不等式的解集；）题组四：解下列（关于x的）不等式（1）（1-2x）（x2－6x＋9）(x-1)>0(2)(ax+1)(x+1)3(x-2)≤0⑤指数型不等式的解法（将不等式两边化为同底的幂，利用指数函数的单调性转化成不含幂的不等式，或者是两边取对数转化成不含幂的不等式求解）题型五：解下列（关于x的）不等式（1）⑵⑶⑥对数不等式的解法（将不等式两边化为同底的对数，然后利用对数函数的单调性转化为不含对数的不等式求解，注意不要忘记对数函数的定义域）题组六：解下列（关于x的）不等式（1）（2）（3）⑦抽象不等式的解法（将不等式化为的形式，然后利用函数的单调性求解，注意不要忘记函数的定义域）题组七：解下列（关于x的）不等式已知f(x)是定义在区间[－1,1]上的奇函数，且f(1)＝1，若m、n∈[－1,1]，m＋n≠0时，有;解不等式feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2)))<-1；已知f(x)的定义域是（0，+∞），当x>1时，f(x)>0，且，解不等式；已知，解不等式⑧复合型不等式（认清复合过程）题组八：解下列（关于x的）不等式（1）（2）（3）二、恒成立问题的解法（解法一：（或）对恒成立等价于（或），用这种方法的前提是（或）比较容易求解，如是一次函数；解法二：分离参数转化为（或），从而等价于（或），用这种方法的前提是参数k容易分离出来。）题组一函数，若对任意，恒成立，求实数的取值范围。已知函数时恒成立，求实数的取值范围。3.对任意，不等式恒成立，则x的取值范围是4.已知二次函数，如果x∈［0，1］时，求实数a的取值范围。5.已知．其中时，有恒成立，求实数的取值范围．6.若关于x的方程在区间内至少有一个实根，求a的取值范围。三．方程有解及解的个数问题（思路一：分离参数成，则①方程有解时k的取值范围就是的值域；②方程有几个解等价于直线与函数的图象有几个交点；思路二：方程若能转化为一元二次方程，则可用实根分布的相关方法求解。）题组一：1.已知函数，在下列条件下分别求实数的取值范围.（1）在内有两个零点；（2）在内有一个零点；（3）在及各有一个零点。2.已知函数，[－1，1]．⑴求的最小值（用a表示）；⑵关于的方程有解，求实数的取值范围。已知函数f(x)=log2，若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根，求实数k的取值范围;已知函数，，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．设a为非负实数，函数，讨论函数的零点的个数。