高中物理 4 匀变速直线运动的速度与位移的关系（教案）.doc

4匀变速直线运动的速度与位移的关系
一、学习目标
1、知道位移速度公式，会用公式解决实际问题。
2、知道匀变速直线运动的其它一些扩展公式。
3、牢牢把握匀变速直线运动的规律，灵活运用各种公式解决实际问题。
二、课前预习
1、匀变速直线运动的速度与时间的关系，位移与时间的关系。
2、匀变速直线运动的平均速度公式有、。
3、匀变速直线运动中，连续相等的时间T内的位移之差为。
4、匀变速直线运动某段时间内中间时刻的瞬时速度等于。
5、物体做初速度为零的匀加速直线运动，则
1T秒末、2T秒末、3T秒末……速度之比为；
前1T秒、前2T秒、前3T秒……位移之比；
第一个T秒、第二个T秒、第三个T秒……位移之比；
连续相等的位移所需时间之比。
三、探究过程
请同学们回忆一下，匀变速直线运动的速度公式和位移公式。
（１）速度公式―――
（２）位移公式―——
有了上述两个公式,下面请看一个实例：
［例题1］射击时，火药在枪筒中燃烧。燃气膨胀，推动弹头加速运动。我们把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a＝5×105m/s2,枪筒长x＝0.64m，计算子弹射出枪口时的速度。
学生看题分析，画出子弹加速运动的示意图。

由题意，根据先求出时间t再求υ

能否只用一个关系式就能求得结果呢？

学生讨论：得到推论
题中已知条件和所求的结果都不涉及时间t，将两个公式联立，消去t，就直接得到位移与速度的关系式了。学生推导过程如下：
由得代入位移公式，

即
解答：在子弹的运动中，已知，m/s2，x=0.64m，
由得
代入数据得子弹离开枪口的速度m/s
评价：（1）公式中共有五个物理量，一般来说，已知其中的三个量就可以求出其余的一个或两个物理量。（两个公式中都是四个物理量）即已知三个物理量，就基本能解决匀变速直线运动的规律问题。
（具体说明及写出相应的公式）

（2）对公式的理解

［例题2］一架载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6.0m/s2，着陆前的速度为60m/s,问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？

学生的解答中有许多可能出现的解答过程，
甲生：直接运用位移公式求得结果是288m；
乙生：应用速度公式先求出从开始着陆到停止所需的时间t=10s,再把t=10s代入位移公式求出结果是300m；
丙生：会应用速度公式先求出从开始着陆到停止所需的时间t=10s<12s，然后再用位移与速度的关系式求出结果也300m。
教师从各种解题方法中引导学生分析运动的实际性。

解法归纳：
解法一：飞机着陆后做匀减速运动至停下之后保持静止，是匀减速运动，即a＝－6.0m/s2.故有：飞机做匀减速运动至停止所用时间为：

可见：飞机着陆后的12s内前10s做匀减速运动，后2s停止不动。所以着陆后12s内滑行的距离即为前10s内滑行的距离：
=300m
解法二：飞机着陆后做匀减速运动至停下之后保持静止，是匀减速运动，即a＝－6.0m/s2.故有：飞机做匀减速运动至停止所用时间为：

可见：飞机着陆后的12s内前10s做匀减速运动，10s末飞机就已经停止即末速度为零。所以着陆后12s内滑行的距离即为速度从60m/s到停止的过程中滑行的距离，根据位移与速度关系式得到
＝300m
即飞机着陆后12s内滑行的距离为300m.

思考题
匀变速直线运动某段时间内中间时刻的瞬时速度等于。
这段过程中间位置的瞬时速度等于，
两者的大小关系是。（假设初末速度均已知为）
方法一：

t
v
0
t
v
0
所以：

方法二、作图法：

练习题
一小球以3m/s的初速度沿一光滑斜面向上做加速度恒定为4m/s2，方向沿斜面向下的匀变速运动，起始点为A，求小球运动到A点下方2m处的B点时的速度和所用的时间。
该题中加速度是恒定不变的，所以是匀变速运动，解题时无需进行分段处理，对整个过程进行处理就行，选AB过程为研究对象，沿斜面向上为正方向，则已知=3m/s、a=-4m/s2、s=-2m，则，方向沿斜面向下；

2、完全相同的三个木块，固定在水平地面上，一颗子弹以速度v水平射入，子弹穿透三块木块后速度恰好为零，设子弹在木块内做匀减速直线运动，则子弹穿透三木块所用的时间之比是；如果木块厚度不同，子弹穿透三木块所用的时间相同，则三木块的厚度之比是（子弹在三木块中做匀减速直线运动的加速度是一样的）
3、一质点做初速度为零的匀加速直线运动，若在第3秒末至第5秒末的位移为40m，则质点在前4秒的位移为多少？
由可得，由公式有
4、观察者站在列车第一节车厢前端一侧的地面上，列车由静止开始匀加速直线运动，测得第一节车厢通过他用了5秒，列车全部通过他用了20秒，则列车一共有几节车厢？（车厢等长且不计车厢间距）
方法一：根据初速度为零