高中物理竞赛辅导讲义：物理光学.doc

物理光学
§2.1光的波动性
2.1.1光的电磁理论
19世纪60年代，美国物理学家麦克斯韦发展了电磁理论，指出光是一种电磁波，使波动说发展到了相当完美的地步。
2.1.2光的干涉
1、干涉现象是波动的特性
凡有强弱按一定分布的干涉花样出现的现象，都可作为该现象具有波动本性的最可靠最有力的实验证据。
2、光的相干迭加
两列波的迭加问题可以归结为讨论空间任一点电磁振动的力迭加，所以，合振动平均强度为

其中、为振幅，、为振动初相位。

3、光的干涉
阳光
图2-1-1
(1)双缝干涉
在暗室里，托马斯·杨利用壁上的小孔得到一束阳光。在这束光里，在垂直光束方向里放置了两条靠得很近的狭缝的黑屏，在屏在那边再放一块白屏，如图2-1-1所示，
于是得到了与缝平行的彩色条纹；如果在双缝前放一块滤光片，就得到明暗相同的条纹。
A、B为双缝，相距为d，M为白屏与双缝相距为l，DO为AB的中垂线。屏上距离O为x的一点P到双缝的距离高中物理竞赛光学原子物理学教程第二讲物理光学

L2
M
N
S
α
d
图2-1-2

由于d、x均远小于l，因此PB+PA=2l，所以P点到A、B的光程差为：

S

L
图2-1-3
若A、B是同位相光源，当δ为波长的整数倍时，两列波波峰与波峰或波谷与波谷相遇，P为加强点（亮点）；当δ为半波长的奇数倍时，两列波波峰与波谷相遇，P为减弱点（暗点）。因此，白屏上干涉明条纹对应位置为暗条纹对应位置为。其中k=0的明条纹为中央明条纹，称为零级明条纹；k=1，2…时，分别为中央明条纹两侧的第1条、第2条…明（或暗）条纹，称为一级、二级…明（或暗）条纹。
W
L
L0
W
幕
幕

图2-1-4
相邻两明（或暗）条纹间的距离。该式表明，双缝干涉所得到干涉条纹间的距离是均匀的，在d、l一定的条件下，所用的光波波长越长，其干涉条纹间距离越宽。可用来测定光波的波长。
(2)类双缝干涉
双缝干涉实验说明，把一个光源变成“两相干光源”即可实现光的干涉。类似装置还有
①菲涅耳双面镜：
如图2-1-2所示，夹角α很小的两个平面镜构成一个双面镜（图中α已经被夸大了）。点光源S经双面镜生成的像和就是两个相干光源。
②埃洛镜
如图2-1-3所示，一个与平面镜L距离d很小（数量级0.1mm）的点光源S，它的一部分光线掠入射到平面镜，其反射光线与未经反射的光线叠加在屏上产生干涉条纹。
因此S和就是相干光源。但应当注意，光线从光疏介质射入光密介质，反射光与入射光相位差π，即发生“并波损失”，因此计算光程差时，反身光应有的附加光程差。
③双棱镜
图2-1-4
如图2-1-4所示，波长的平行激光束垂直入射到双棱镜上，双棱镜的顶角，宽度w=4.0cm，折射率n=1.5．问：当幕与双棱镜的距离分别为多大时，在幕上观察到的干涉条纹的总数最少和最多？最多时能看到几条干涉条纹？

S1
S2
d
D
图2-1-5
平行光垂直入射，经双棱镜上、下两半折射后，成为两束倾角均为θ的相干平行光。当幕与双棱镜的距离等于或大于时，两束光在幕上的重叠区域为零，干涉条纹数为零，最少，当幕与双棱镜的距离为L时，两束光在幕上的重叠区域最大，为，干涉条纹数最多。利用折射定律求出倾角θ，再利用干涉条纹间距的公式及几何关系，即可求解．

式中α是双棱镜顶角，θ是入射的平行光束经双棱镜上、下两半折射后，射出的两束平行光的倾角。如图2-1-5所示，相当于杨氏光涉，»D,，而

条纹间距

可见干涉条纹的间距与幕的位置无关。
当幕与双棱镜的距离大于等于时，重叠区域为零，条纹总数为零

当屏与双棱镜相距为L时，重叠区域最大，条纹总数最多

相应的两束光的重叠区域为．其中的干涉条纹总数条。
④对切双透镜
d
（a）

（b）
（a）
图2-1-6
如图2-1-6所示，过光心将透镜对切，拉开一小段距离，中间加挡光板（图a）；或错开一段距离（图b）；或两片切口各磨去一些再胶合（图c）。置于透镜原主轴上的各点光源或平行于主光轴的平行光线，经过对切透镜折射后，在叠加区也可以发生干涉。
(3)薄膜干涉
当透明薄膜的厚度与光波波长可以相比时，入射薄膜表面的光线薄满前后两个表面反射的光线发生干涉。
①等倾干涉条纹

A
B
c
D

图2-1-7
如图2-1-7所示，光线a入射到厚度为h，折射率为的薄膜的上表面，其反射光线是，折射光线是b；光线b在下表面发生反射和折射，反射线图是，折射线是；光线再经过上、下表面的反射和折射，依次得到、、等光线。其中之一两束光叠加，、两束光叠加都能产生干涉现象。
a、b光线的光程差

=
如果i=0，则上式化简为。
由于光线在界面上发生反射时可能出现“半波损失”，因此可能还必须有“附加光程差”，是否需要增加此项，应当根据界面两侧的介质的折射率