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带电粒子在电场中的运动·教案

一、教学目标
1．了解带电粒子在电场中的运动——只受电场力，带电粒子做匀变速运动。
2．重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动——类平抛运动。
3．渗透物理学方法的教育：运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，不计粒子重力。
二、重点分析
初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中运动，沿电场方向（或反向）做初速度为零的匀加速直线运动，垂直于电场方向为匀速直线运动。
三、主要教学过程
1．带电粒子在磁场中的运动情况
①若带电粒子在电场中所受合力为零时，即∑F=0时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。
例带电粒子在电场中处于静止状态，该粒子带正电还是负电？

分析带电粒子处于静止状态，∑F=0，mg=Eq，因为所受重力竖直向下，所以所受电场力必为竖直向上。又因为场强方向竖直向下，所以带电体带负电。
②若∑F≠0且与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做加速或减速直线运动。（变速直线运动）
打入正电荷，将做匀加速直线运动。
打入负电荷，将做匀减速直线运动。

③若∑F≠0，且与初速度方向有夹角（不等于0°，180°），带电粒子将做曲线运动。
mg＞Eq，合外力竖直向下v0与∑F夹角不等于0°或180°，带电粒子做匀变速曲线运动。在第三种情况中重点分析类平抛运动。
2．若不计重力，初速度v0⊥E，带电粒子将在电场中做类平抛运动。
复习：物体在只受重力的作用下，被水平抛出，在水平方向上不受力，将做匀速直线运动，在竖直方向上只受重力，做初速度为零的自由落体运动。物体的实际运动为这两种运动的合运动。

与此相似，不计mg，v0⊥E时，带电粒子在磁场中将做类平抛运动。
板间距为d，板长为l，初速度v0，板间电压为U，带电粒子质量为m，带电量为+q。
①粒子在与电场方向垂直的方向上做匀速直线运动，x=v0t；在沿电

若粒子能穿过电场，而不打在极板上，侧移量为多少呢？

②

③

注：以上结论均适用于带电粒子能从电场中穿出的情况。如果带电粒子没有从电场中穿出，此时v0t不再等于板长l，应根据情况进行分析。
3．

设粒子带正电，以v0进入电压为U1的电场，将做匀加速直线运动，穿过电场时速度增大，动能增大，所以该电场称为加速电场。
进入电压为U2的电场后，粒子将发生偏转，设电场称为偏转电场。
例1

质量为m的带电粒子，以初速度v0进入电场后沿直线运动到上极板。（1）物体做的是什么运动？（2）电场力做功多少？（3）带电体的电性？
分析物体做直线运动，∑F应与v0在同一直线上。对物体进行受力分析，若忽略mg，则物体只受Eq，方向不可能与v0在同一直线上，所以不能忽略mg。同理电场力Eq应等于mg，否则合外力也不可能与v0在同一直线上。所以物体所受合力为零，应做匀速直线运动。
电场力功等于重力功，Eq·d=mgd。
电场力与重力方向相反，应竖直向上。又因为电场强度方向向下，所以物体应带负电。
例2如图，一平行板电容器板长l=4cm，板间距离为d=3cm，倾斜放置，使板面与水平方向夹角α=37°，若两板间所加电压U=100V，一带电量q=3×10-10C的负电荷以v0=0.5m/s的速度自A板左边缘水平进入电场，在电场中沿水平方向运动，并恰好从B板右边缘水平飞出，则带电粒子从电场中飞出时的速度为多少？带电粒子质量为多少？
解

分析带电粒子能沿直线运动，所受合力与运动方向在同一直线上，由此可知重力不可忽略，受力如图所示。
电场力在竖直方向的分力与重力等值反向。带电粒子所受合力与电场力在水平方向的分力相同。

＝6×10-7N
mg=Eq·cosα

=8×10－8kg
根据动能定理

例一质量为m，带电量为+q的小球从距地面高h处以一定的初速度水平抛出。在距抛出点水平距离为l处，有一根管口比小球直径略大的

管子上方的整个区域里加一个场强方向水平向左的匀强电场。如图：

求：（1）小球的初速度v；
（2）电场强度E的大小；
（3）小球落地时的动能。
解小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向在电场力作用下应做减速运动。到达管口上方时，水平速度应为零。
小球运动至管口的时间由竖直方向的运动决定：

E末＝mgh