17第二章 数列答案.doc

第二章数列答案
第1课时数列的概念及其通项公式
1．（１），（2）
2．5
3．（１）
（２）
（3）
（４）
4.解：(1)＝2n＋1；
(2)＝；
(3)＝；
(4)将数列变形为1＋0,2＋1,3＋0,4＋1,5＋0,6＋1,7＋0,8＋1,……,
∴＝n＋；
(5)将数列变形为1×2,－2×3,3×4,－4×5,5×6,……，
∴＝(－1)n(n＋1)
５．（1）
（2）323是这个数列的第17项
６．（1）
（2）当时，取最小的值
第2课时数列的概念及其通项公式
1．C
2．
3．∵,,
∴,,,,
∴
4．解：(1)＝0,＝1,＝4,
＝9,＝16,
∴＝(n－1);
(2)＝1,＝,＝,
＝,＝,
∴＝;
5．（１）
（２）
（3）
（４）
（5）
6．设,则,解得,∴,∴,
又∵,,,,即为5,9,13,17,…,∴
第3课时等差数列的概念和通项公式
1.C2.A3.D4.C5.6.8
7.108.3
9.由题意知,由,得,∴52不是该数列中的项.
又由解得,∴是数列中的第项.
10.(1)
(2)
第4课时等差数列的概念和通项公式
D2.B3.A
4.24
5.2
6.3:1
7.21
8.解：∵{an}是等差数列
∴+=+=9=9－=9－7=2
∴d=－=7－2=5
∴=+(9－4)d=7+5*5=32 ∴=2,=32

9.解：当n≥2时,（取数列中的任意相邻两项与（n≥2））
为常数
∴{}是等差数列，首项，公差为p.
10.∵，，∴，∴是以2为首项，为公差的等差数列，∴，∴.
第5课时等差数列的概念和通项公式
1.B2.C3.B4.D5.B
6.3：4：57.或或或
8.共40项;
9．中间三个齿轮的齿数为16，20，24
10.(1)每一行与每一列都成等差数列(2)
第6课时等差数列的前n项和（1）
1.C2.D3.A4.B
5．
6．0
7．6
8.876
9．∵，,∴由得,∴
∴.
10．
第7课时等差数列的前n项和（2）
D2.B3.A4.
5.6
6．24
7．1650
8．-110
9.147
10．①∵,∴
解得,,②由,
又∵∴是递减数列,
∴中最大.
第8课时等差数列的前n项和（3）
1.A2.C3.A4.C5.B
6.113,-22
7.20
8.20
9．前18、19项和相等且最大；最大值略
10.（1）第100行是199个数的和，这些数的和是10000
（2）第ｎ行的值
第9课时等比数列的概念和通项公式
1.A2.D3.A4.C5.B6.7.8.证明略
9.9，6，4，2或25，－10，4，18
10.证明略
第10课时等比数列的概念和通项公式
1.D2.B3.A4.C
5.46.7.58.①②③
9.平均每年至多只能减少8公顷
10．(1)Ａ1Ｂ1=，Ａ2Ｂ2=，
Ａ3Ｂ3=
(2)ＡnＢn=
第11课时等比数列的概念和通项公式
1.C2.B3.C4.C
5.4
6.
7.
8.20%
9.∵在等比数列中,,,也成等比数列,∵，∴
10.解：（1）an+1=Sn+1–Sn
,
∴8an+1=,
∴,
∴（an+1+an）（an+1–an–4）=0，
∵an∈N*，∴an+1+an≠0，
∴an+1–an–4=0，即an+1–an=4，
∴数列{an}是等差数列.
（2）由an+1–an=4，由题知
Bn+1=5Bn–4Bn–1
Bn+1–Bn=4（Bn–Bn–1）
bn+1=4bn（n≥2）
又已知b1=1，b2=4.
故{bn}是首项为1，公比为4的等比数列.
an=4n–1（n∈N+）
第12课时等比数列的
前n项和(1)

1.B2.C3.D4.C5.B6.D7.8.9.2710.
11.由,又得,是方程的两根,解这个方程得,或,由得或.
12.∵等比数列中,,,……仍成等比数列,∴,,,……也成等比数列,而则是这个等比数列中的第5项,由,得∴这个等比数列即是:2,4,8,16,32,……,∴.
第13课时等比数列的
前n项和(2)
1.A2.B3.C4.A5.C
6.
7.8
8.解：∵

数列{bn}的前n项和：
＝＝

9.解：设将其每一项拆开再重新组合得
（分组）
当a＝1时，
＝（分组求和）
当时，

＝
10．解：设，则
＝
第14课时等比数列的
前n项和(3)
1.D2.D3.C4.C5.A
6.
7.2046
8.
9.【解】∵,解得＝5,d＝3,
∴＝3n＋2,＝＝3×＋2,
＝(3×2＋2)＋(3×＋2)＋(3×＋2)＋……＋(3×＋2)
＝3·＋2n＝7·－6.（分组求和法）
10.甲方案的总利润万元
乙方案的总利润万元
甲方案优
第15课时数列复习课练习(1)
（1）C（2）A（3）B（4）D（5）D（6）－1
（7）120（8）54（9）