2009届高三第一轮复习——机械振动和机械波 教案09.doc

用心爱心专心

机械振动和机械波
知识网络：
周期：
机械振动
简谐运动
物理量：振幅、周期、频率
运动规律
简谐运动图象
阻尼振动无阻尼振动
受力特点
回复力：F=-kx
弹簧振子：F=-kx
单摆：
受迫振动
共振
在介质中
的传播
机械波
形成和传播特点
类型
横波纵波
描述方法
波的图象
波的公式：x=vt
特性
声波，超声波及其应用
波的叠加干涉衍射
多普勒效应
实例

单元切块：

按照考纲的要求，本章内容可以分成两部分，即：机械振动；机械波。其中重点是简谐运动和波的传播的规律。难点是对振动图象和波动图象的理解及应用。
机械振动
教学目标：
1．掌握简谐运动的动力学特征和描述简谐运动的物理量；掌握两种典型的简谐运动模型——弹簧振子和单摆。掌握单摆的周期公式；了解受迫振动、共振及常见的应用
2．理解简谐运动图象的物理意义并会利用简谐运动图象求振动的振幅、周期及任意时刻的位移。
3．会利用振动图象确定振动质点任意时刻的速度、加速度、位移及回复力的方向。
教学重点：简谐运动的特点和规律
教学难点：谐运动的动力学特征、振动图象
教学方法：讲练结合，计算机辅助教学
教学过程：
一、简谐运动的基本概念
1．定义
物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。表达式为：F=-kx
（1）简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。
（2）回复力是一种效果力。是振动物体在沿振动方向上所受的合力。
（3）“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态）
（4）F=-kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。
2．几个重要的物理量间的关系
要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻（或某一位置）的位移x、回复力F、加速度a、速度v这四个矢量的相互关系。
（1）由定义知：F∝x，方向相反。
（2）由牛顿第二定律知：F∝a，方向相同。
（3）由以上两条可知：a∝x，方向相反。
（4）v和x、F、a之间的关系最复杂：当v、a同向（即v、F同向，也就是v、x反向）时v一定增大；当v、a反向（即v、F反向，也就是v、x同向）时，v一定减小。
3．从总体上描述简谐运动的物理量
振动的最大特点是往复性或者说是周期性。因此振动物体在空间的运动有一定的范围，用振幅A来描述；在时间上则用周期T来描述完成一次全振动所须的时间。
（1）振幅A是描述振动强弱的物理量。（一定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改变的）
（2）周期T是描述振动快慢的物理量。（频率f=1/T也是描述振动快慢的物理量）周期由振动系统本身的因素决定，叫固有周期。任何简谐运动都有共同的周期公式：（其中m是振动物体的质量，k是回复力系数，即简谐运动的判定式F=-kx中的比例系数，对于弹簧振子k就是弹簧的劲度，对其它简谐运动它就不再是弹簧的劲度了）。
二、典型的简谐运动
1．弹簧振子
（1）周期，与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度决定。
（2）可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是。这个结论可以直接使用。
（3）在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力。
【例1】有一弹簧振子做简谐运动，则（）
A．加速度最大时，速度最大B．速度最大时，位移最大
C．位移最大时，回复力最大D．回复力最大时，加速度最大
解析：振子加速度最大时，处在最大位移处，此时振子的速度为零，由F=-kx知道，此时振子所受回复力最大，所以选项A错，C、D对．振子速度最大时，是经过平衡位置时，此时位移为零，所以选项B错．故正确选项为C、D
点评：分析振动过程中各物理量如何变化时，一定要以位移为桥梁理清各物理量间的关系：位移增大时，回复力、加速度、势能均增大，速度、动量、动能均减小；位移减小时，回复力、加速度、势能均减小，速度、动量、动能均增大．各矢量均在其值为零时改变方向，如速度、动量均在最大位移处改变方向，位移、回复力、加速度均在平衡位置改变方向．
【例2】试证明竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动．

解析：如图所示，设振子的平衡位置为O，向下方向为正方向，此时弹簧的形变为，根据胡克定律及平衡条件有
①
当振子向下偏离平衡位置为时，回复力（即合外力）为
②
将①代人②得：，可见，重物振动时的受力符合简谐运动的条件．
点评