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十三----恒定电流
复习要点
1.掌握电路、电注流、电阻、电压、电动势、电动、电功率、电热等基本概念，并准确理解其物理含意。
2.掌握电阻定律、焦耳定律、欧姆定律等基本规律，熟悉其适用条件下适用范围并能熟练应用。
3.掌握闭合电路的欧姆定律，熟悉闭合电路中各个物理量变化的特征与规律。
4.掌握中、并联的基本特征，能熟练地求解包括中、并联的混联电路
5.掌握“伏安法”测量电阻，电源等电学参量的方法，懂得相关的原理。
6.掌握基本的电学仪器的构造特征及使用方法。
二、难点剖析
1．电路的构造特征
所谓的电路，一般是指由电源、负载、导线、开关所构成的电流的通路，其中电源是提供电能的装置，正常工作的电源将其他形式的能转化为电能提供给电路；负载是消耗电能的装置，正常的工作的负载将从电源处获得的电能转化为其他形式的能；导线是输送电能的装置，正常工作时电源处提供的电能是通过导线以电流的形式输送到负载处供负载消耗的；开关则是为了控制电路的工作状态而设置的。
2．串、并联电路的基本特征
（1）串联电路的特征如下：
①I=I1=I2=I3=…
②U=U1+U2+U3+…
③R+R1+R2+R3+…
④===…==I
⑤===…==I2
（2）并联电路的确良特征如下：
①I=I1+I2+I3+…
②U=U1=U2=U3=…
③=+++…
④I1R1=I2R2=I3R3=…I3R3=…=IR=U
⑤P1R1=P2R2=P3R3=…=PR=U2
3．闭合电路中各物理量随外电阻R的变化特征
在如图—1所示的闭合电路中，各物理量将随着外电阻电阻R的变化而变化。搞清外电阻R的变化
对各物理量产生的影响，对求解闭合电路会有很大的帮助。
（1）电源的电动势和内电阻r随外电阻R的变化关系。
对于给定的电源，其电动势和内阻r恒定，而与R无关，即=恒量，r=恒量。
在“－R”和“r－R”坐标平面内，其关系曲线均为平行于R轴的直线，如图—2（a）、（b）所示。

图—1图—2
（2）干路电流强度I随电阻R的变化关系。
对如图—1所示的闭合电路，干路电流强度I可由闭合电路的欧姆定律给出，为
I=/（r+R）
随着外电阻R的增大，I将单调减小，在“I－R”坐标平面内，其关系曲线为：以I=0和R=－r为渐近线的双曲线的一支的一部分，如图18—3所示。

图—3图—4
（3）内电路电压U/和外电路电压U随外电阻R的变化关系。
对如图—1所示的闭合电路，内电路电压U/和外电路电压U可上欧姆定律分别求得，为
U/=r/(r+R)
U=R/(r+R)
随着外电阻R的增大，U/将单调减小而U减将单调增大，
在“U－R”曲线则为：以U=和R=－r为渐近线的双
曲线的一支的一部分，如图—4所示。
（4）总功率P、内功率P内、外功率P外随外电阻R图—5
的变化关系。
对如图18—1的示的闭合电路，P、P内、P外分别可由相应规律表示为
P=2/(r+R)
P内=2r/(r+R)2
P外==。
随着外电阻R的增大，P或P内均将单调减小，而P外则

呈非单调变化，在R=r处取得极大值P外m=2/(4r)，在
“P－R”坐标平面内，相应的变化曲线如图—5所示。
（5）电源的效率η随外电阻R的变化关系。
对如图18—5所示的闭合电路，电源的效率η可表示为图—6
η=P外/P=R/(r+R)
随着外电阻R的增大，η将单调增大，在“η－R”坐标平面内，其关系曲线为：以η=1和R=－r为渐近线的双曲线的一支的一部分，如图—6所示。
4．关于伏安法的研究
电路中很多物理量与电路两端电压U和流过电路的电流强度I有关，于是伏安法就成为一种间接测量这些物理量的有效方法。在中学物理阶段，伏安法的应用有如下两种：
（1）伏安法测电阻Rx。
伏安法测电阻的实验电路有如图18—7中（a）、（b）所示的两种，即所谓“电流表内接电路”和“电流表外接电路”。对内接电路来说，由于电流表的分压作用，导致测量值偏大，内接电路适用于于测量阻值较大的电阻；对外接电路来说，由于电压表的分流作用，导致测量值偏小，外接电路适用于测量阻值较小的电阻。

图—7图—8
（2）伏安法测电池电动势和内阻r.
伏安法测电池电动势和内电阻r的实验电路有如图—8所示的（a）、（b）两种（通常采用的是图（a）所示的电路），在图（a）中，由于电压表有分流作用，和r的测量值均将偏小，在图（b）中，由于电流表有分压作用，r的测量值将偏大，而的测量值将不受影响。

三、典型例题
例1．有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线有n个自由电子，电子电量为e，此时电子的定向转动速度为υ，在△t时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为（）
A．nυS△tB．nυ△tC．I△t/eD．I△t/(Se)