第十三章光学.doc

2007-2008年度高考总复习
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第十三章光学
一、光的直线传播
1.光在同一种均匀介质中是沿直线传播的
前提条件是在同一种介质，而且是均匀介质。否则，可能发生偏折。如光从空气斜射入水中（不是同一种介质）；“海市蜃楼”现象（介质不均匀）。
当障碍物或孔的尺寸和波长可以相比或者比波长小时，将发生明显的衍射现象，光线将可能偏离原来的传播方向。
l
S
A
h
x
vt
解光的直线传播方面的计算题（包括日食、月食、本影、半影问题）关键是画好示意图，利用数学中的相似形等几何知识计算。
例1.如图所示，在A点有一个小球，紧靠小球的左方有一个点光源S。现将小球从A点正对着竖直墙平抛出去，打到竖直墙之前，小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是
A.匀速直线运动B.自由落体运动
1
2
C.变加速直线运动D.匀减速直线运动
解：小球抛出后做平抛运动，时间t后水平位移是vt，竖直位移是h=gt2，根据相似形知识可以由比例求得，因此影子在墙上的运动是匀速运动。
2.光速
光在真空中的转播速度为c=3.00×108m/s。
⑴光在不同介质中的传播速度是不同的。根据爱因斯坦的相对论光速不可能超过c。
⑵近年来（1999-2001年）科学家们在极低的压强（10-9Pa）和极低的温度（10-9K）下，得到一种物质的凝聚态，光在其中的速度降低到17m/s，甚至停止运动。
⑶也有报道称在实验中测得的光速达到1011m/s，引起物理学界的争论。
二、反射平面镜成像
1.像的特点
平面镜成的像是正立等大的虚像，像与物关于镜面为对称。
2.光路图作法
根据平面镜成像的特点，在作光路图时，可以先画像，后补光路图。
3.充分利用光路可逆
在平面镜的计算和作图中要充分利用光路可逆。（眼睛在某点A通过平面镜所能看到的范围和在A点放一个点光源，该电光源发出的光经平面镜反射后照亮的范围是完全相同的。）
S
S/
MN
PQ
4.利用边缘光线作图确定范围
例2如图所示，画出人眼在S处通过平面镜可看到障碍物后地面的范围。
A
MN
B
A/
B/
看到AB完整像的范围
解：先根据对称性作出人眼的像点S/，再根据光路可逆，设想S处有一个点光源，它能通过平面镜照亮的范围就是人眼能通过平面镜看到的范围。图中画出了两条边缘光线。
例3.如图所示，用作图法确定人在镜前通过平面镜可看到AB完整像的范围。
解：先根据对称性作出AB的像A/B/，分别作出A点、B点发出的光经平面镜反射后能射到的范围，再找到它们的公共区域（交集）。就是能看到完整像的范围。

三、折射与全反射
1.折射定律
折射定律的各种表达形式：(θ1为入、折射角中的较大者。)
折射光路也是可逆的。
2.各种色光性质比较
可见光中，红光的折射率n最小，频率ν最小，在同种介质中（除真空外）传播速度v最大，波长λ最大，从同种介质射向真空时发生全反射的临界角C最大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角和折射角）。
以上各种色光的性质比较在定性分析时非常重要，一定要牢记。
3.边作图边计算
有关光的折射和全反射，在解题时要把计算和作图有机地结合起来，根据数据计算反射角、折射角，算一步画一步，画一步在根据需要算一步。作图要依据计算结果，力求准确。
α
A
B
C
D
例4.直角三棱镜的顶角α=15°,棱镜材料的折射率n=1.5，一细束单色光如图所示垂直于左侧面射入，试用作图法求出该入射光第一次从棱镜中射出的光线。
解：由n=1.5知临界角大于30°小于45°，边画边算可知该光线在射到A、B、C、D各点时的入射角依次是75°、60°、45°、30°，因此在A、B、C均发生全反射，到D点入射角才第一次小于临界角，所以才第一次有光线从棱镜射出。
4.光导纤维
全反射的一个重要应用就是用于光导纤维（简称光纤）。光纤有内、外两层材料，其中内层是光密介质，外层是光疏介质。光在光纤中传播时，每次射到内、外两层材料的界面，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射。这样使从一个端面入射的光，经过多次全反射能够没有损失地全部从另一个端面射出。
α
例5.如图所示，一条长度为L=5.0m的光导纤维用折射率为n=的材料制成。一细束激光由其左端的中心点以α=45°的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出。求：⑴该激光在光导纤维中的速度v是多大？⑵该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少？
解：⑴由n=c/v可得v=2.1×108m/s
⑵由n=sinα/sinr可得光线从左端面射入后的折射角为30°，射到侧面时的入射角为60°，大于临界角45°，因此发生全反射，同理光线每次在侧面都将发生全反射，直到光线达到右端面。由三角关系可以求出光线在光纤中通过的总路程为s=2L/，因此该激光在光导纤维中传输所经历的时间是t=s/v=2.7×