高中物理 第1章 2 运动的合成与分解教案 教科版必修2-教科版高一必修2物理教案.doc

2．运动的合成与分解
学习目标知识脉络(教师用书独具)1.理解什么是合运动、分运动．(重点)
2．知道合运动与分运动间的关系．
3．掌握运动的合成与分解的方法．(重点、难点)

一、位移和速度的合成与分解
1．合运动与分运动
小船渡河时，同时参与了垂直于河岸的运动和沿河岸顺流而下的运动，这两个运动叫分运动，实际的运动叫合运动．
2．位移的合成与分解
(1)合位移与分位移的效果相同，它们可以互相替代．
(2)由分位移求合位移叫位移的合成；由合位移求分位移叫作位移的分解．
(3)分位移与合位移之间的关系遵守平行四边形定则．
3．速度的合成与分解
速度的合成和分解遵循平行四边形定则．
二、运动的合成与分解的应用
1．运动的合成与分解
(1)运动的合成：已知分运动求合运动．
(2)运动的分解：已知合运动求分运动．
2．运动的合成与分解遵从平行四边形定则
(1)如果两个分运动方向在同一直线上，求合运动时直接进行代数加减．
(2)如果两个分运动方向不在同一条直线上，而是成一定夹角，则根据平行四边形定则进行合成与分解．

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)合位移与分位移效果相同，合位移等于各分位移的代数和．
()
(2)分析小船渡河问题时，合运动与分运动遵循平行四边形定则．
()
(3)合速度一定比每个分速度都大． ()
(4)合运动的时间等于两个分运动经历的时间． ()
(5)两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动．()
【提示】(1)×(2)√(3)×(4)√(5)√
2．(多选)雨滴由静止开始下落，遇到水平吹来的风，下述说法正确的是()
A．风速越大，雨滴下落时间越长
B．风速越大，雨滴着地时速度越大
C．雨滴下落时间与风速无关
D．雨滴着地速度与风速无关
BC[雨滴竖直向下的下落运动和在风力作用下的水平运动是雨滴同时参与的两个分运动，雨滴下落的时间由竖直分运动决定，两分运动彼此独立，互不影响，雨滴下落的时间与风速无关，选项A错误，选项C正确；雨滴着地时的速度与竖直分速度和水平风速有关，风速越大，雨滴着地时的速度越大，选项B正确，选项D错误．]
3．(多选)已知河水自西向东流动，流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2>v1，用小箭头表示船头的指向及小船在不同时刻的位置，虚线表示小船过河的路径，则下图中可能正确的是()

CD[小船的路径应沿合速度方向，不可能与船头指向相同，故A、B错误，C、D正确．]
4．如图所示，竖直放置且两端封闭的玻璃管内注满清水，水中放一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速运动．已知圆柱体实际运动的速度是5cm/s，θ＝30°，则玻璃管水平运动的速度是()

A．5cm/s B．4.33cm/s
C．2.5cm/s D．无法确定
B[将实际速度v分解如图，则玻璃管的水平速度vx＝vcosθ＝5cos30°cm/s＝5×eq\f(\r(3),2)cm/s＝4.33cm/s，B正确．]

对合运动与分运动的理解
1．合运动与分运动
(1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动．
(2)物体的实际运动一定是合运动，实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度．
2．合运动与分运动关系的四个特性
(1)等效性：各分运动的共同效果与合运动的效果相同．
(2)等时性：各分运动与合运动同时发生和同时结束，经历的时间相同．
(3)独立性：各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响．
(4)同体性：各分运动与合运动是同一物体的运动．
3．合运动与分运动的求法
不管合成还是分解，其实质是对运动的位移x、速度v和加速度a的合成与分解．因为位移、速度、加速度都是矢量，所以求解时遵循矢量运算的平行四边形定则．
特别提醒：(1)只有同一物体的两个分运动才能合成．
(2)只有同时进行的两个分运动才能合成．
(3)物体实际运动的方向就是合速度的方向．
【例1】某质点在xOy平面上运动，其在x轴方向和y轴方向上的v­t图象分别如图甲和图乙所示．则下列判断正确的是()

甲乙
A．该质点做匀变速曲线运动
B．该质点有恒定的加速度，大小为2.5m/s2
C．该质点的初速度为7m/s
D．前2s内质点的位移为21m
思路点拨：解答本题可按以下三点进行分析：
(1)图中给出的两个v­t图象是同一质点的两个分运动，实际速度即合速度，应为两分速度在该时刻速度的矢量和．
(2)从v­t图象中求出两个分加速度，实际加速度即为合加速度，应为两分加速度的矢量和．
(3)从v­t图象中求出两个分位移，实际位移即为合位移，应为两分位移的矢量和．
B[根据图甲，沿x轴方向的加速度ax＝1.5