江苏省海门市包场高级中学高中数学 第08课时（数列1）教案 苏教版必修5.doc

江苏省海门市包场高级中学高中数学第08课时（数列1）教案苏教版必修5
总课题数列总课时第23课时分课题数列(一)分课时第1课时教学目标了解数列的概念、了解数列的分类、了解数列是一种特殊的函数，会用图象法的列表法表示数列.理解数列通项公式的概念，会根据通项公式写出数列数列的前几项，会根据简单数列的前几项写出数列的通项公式；重点难点数列通项公式的概念理解，及由通项公式写出数列的前几项.引入新课
一、学前准备：自学课本P29～31
1.数列：称为数列．
2.项：叫做这个数列的项．
说明：数列的概念和记号与集合概念和记号的区别：
(1)数列中的项是有序的，而集合中的项是的；
(2)数列中的项可以重复，而集合中的元素．
3.数列的分类：①按项数分类：有穷数列(项数有限的数列)
无穷数列()
②按项与项间的大小关系分类：递增数列()
递减数列()
常数列()…
4.数列是特殊的函数：
在数列中，对于每一个正整数(或），都有一个数与之对应，因此，数列可以看成是为定义域的函数，当时，所对应的一列函数值．反过来，对于函数，如果有意义，那么就得到一个数列(强调有序性)．
说明：数列的图象是一些离散的点.
5.通项公式
一般地，如果来表示．那么这个公式叫做这个数列的通项公式．通项公式可以看成数列的函数解析式．
．
例题剖析
例1
已知数列的第项记为，写出这个数列的首项，第项和第项．

例2
已知数列的通项公式，写出这个数列的前项，并作出它的图象：
（1） （2）

例3

写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
（1），，，； （2），，，．

巩固练习
1．根据数列的通项公式，写出这个数列的前项和第项：
（1）； （2）．
（3）； （4）．

2．数列的第项是________________．

3．是否为数列中的项？如果是，是第几项？

4.写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
①1，3，5，7；
②；

课堂小结
数列的概念、表示形式、通项公式及由通项公式写出前几项；数列与集合、函数的异同.
课后训练
班级：高一（）班姓名：____________
一基础题
1．不是数列中的一项的是
（1）（2）（3）（3）
2．已知数列，则函数的图象是
（1）一条直线 (2)在第一象限的一条射线
(3)一条直线上的任意一点 (4)一条直线上间隔相等的一些点
3．通项公式为的数列的第项，第项分别为_______，______．
4．已知数列满足，则数列是数列
（1）递增数列 （2）递减数列（3）摆动数列（4）常数列

5．写出数列的前项，并作出它的图象：
（1）；（2）；
（3）；（4）．

6．数列的通项公式，是此数列中的项吗？若是，是第几项？

二提高题
7．已知数列的通项公式为，
（1）写出这个数列的前项，并画出图象；
（2）判断是否是该数列的项，若是，是第几项？

8、写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
（1）；

（2）1，7，13，19；

（3），，，.