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两类典型的网络演化博弈的动力学研究的中期报告
本报告将介绍两类典型的网络演化博弈的动力学研究的中期报告，包括“囚徒困境游戏”和“合作博弈”。
一、囚徒困境游戏
囚徒困境游戏是指两个罪犯被拘留，分别面临选择交代或保持沉默。如果两人都保持沉默，则各自获得较低的收益（认为是1）；如果两人都交代，则各自获得较高的罚款（认为是0），因为他们已经向对方交代；如果一个人交代而另一个人保持沉默，则交代者获得较高的收益（认为是10），而另一个人则获得较低的收益（认为是-10）。此博弈的收益矩阵如下所示：
||保持沉默|交代|
|-------------|----------|------|
|保持沉默|(1,1)|(-10,10)|
|交代|(10,-10)|(0,0)|
囚徒困境游戏可以通过构建博弈网络来研究。在网络中，每个节点代表一个决策者，节点之间的连边表示两个节点之间存在交互。每个节点的策略是保持沉默或交代。在每一轮中，每个节点根据其当前的策略和与其相邻节点的策略来计算其收益，然后更新其策略，以使其获得更高的收益。这个过程可以重复多次，直到网络内的所有节点都达到了收敛状态。
目前，囚徒困境游戏在网络动力学研究中的一些进展包括：
1.囚徒困境游戏中的演化动力学：演化动力学的研究方法成为了探究囚徒困境游戏中行为形成和演化的重要工具，该方法结合了博弈论和遗传进化理论的概念，利用各种演化机制模拟个体间的竞争和合作，以探寻行为演化的规律和模式。
2.社会网络的结构对策略的演化产生重要影响：结构所指的是网络拓扑结构。网络的结构性质对囚徒困境游戏中的策略演化有重要影响，不同的网络结构会产生不同的策略演化路径，其演化方向可能会有不同的稳定性。
二、合作博弈
合作博弈是4个以上的玩家在共同协作中获得最大收益的一类博弈。在合作博弈中，参与者必须采取联合行动以实现组合，这样每个参与者才能收获他们最愿意接受的最终收益。合作博弈的主要研究内容包括合作博弈的概念、解的概念、核、稳定集和可获得解等。
在合作博弈的动态演化研究中，研究者通常考虑单个个体的行为转变会引发整个集体的策略演化。如何定义参与者的利益？如何计算个体策略的收益？如何设计策略演化机制和演化规则？如何避免收益陷阱和策略劣势这些问题，这都是研究者关注的问题。
目前，合作博弈在网络动力学研究中的一些进展包括：
1.合作博弈行为的动态演化：合作博弈的形成和演化主要依赖于参与者之间策略的适应性，研究者通过博弈模型对参与者之间的协作机制和坐标系进行评估，探究参与者之间的潜在博弈策略。
2.影响合作的个体因素：在合作博弈中，个体水平的动态因素对最终策略结果有重要影响。因此，研究者在实验设计中需要考虑各个参与者的个体差异，如社会背景和人格因素，并尝试在固定的场景下对其进行标准化操作。
总之，囚徒困境游戏和合作博弈作为两类重要的网络演化博弈在网络动力学研究方面有着广泛的应用。未来的研究将聚焦于模型的完善和实证研究，以探究复杂网络中个体行为与集体行为发展和演化的规律。