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第20讲基本事件与常见概型
一、要点扫描
1．等可能事件、互斥事件、对立事件的意义及事件之间的关系，计算概率的公式，要灵活应用，将古典概型与互斥事件问题综合在一起命题是高考的趋势。
2．古典概型与几何概型是两种基本的概率模型，一般会以基础题的形式考查。
二、课堂热身
1．甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次各抽一题。则：
（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是；
（2）甲、乙二人中至少有一个抽到选择题的概率是。
2．若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点的坐标，则点落在直线下方的概率.
3．有红黄蓝三种颜色的旗帜各3面，在每种颜色的3面旗帜上标上号码1、2和3，现任取3面，它们颜色和号码都不同的概率.

4．将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为
5．设集合=，=，，，且在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对所表示的点中任取一个，落在圆内的概率恰好为，则的一个可能的整数是（只填一个即可）。
三、例题探究
例1．甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜（24小时）内到达的时间是等可能的，如果甲船停泊的时间是1小时，乙船停泊的时间是2小时，求它们中任何一艘都不需要等候码头空出的概率．

例2．栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后再进行移栽．已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为，，移栽后成活的概率分别为，．
（1）求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率；
（2）求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率．

例3．甲乙两人玩一种游戏，每次由甲乙各出1到5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢。
若以A表示和为6的事件，求P（A）；
现连玩3次，若以B表示至少赢一次的事件，C表示至少赢两次的事件，试问B与C是否互斥事件？
这种游戏规则公平吗？说明理由。

四、方法点拨
对于一个概率题，我们首先要弄清它属于哪一类型的概率，因为不同的类型需要采取不同类型的概率公式和求解方法；其次，要审清题意，注意问题中的关键语句，因为这些关键语句往往蕴含着解题的思路和方法。
求概率的方法有多种，其中树状图和表格的方法，思路清晰，各种情况一目了然。