8电势差.doc

新课程导学练

五、电势差
［要点导学］
本节重点学习电势差概念，同时学习电场力做的功与电势差之间的关系。
１．电场中两点间的电势的差值叫电势差。电势差就是电压。
设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则AB之间的电势差表示成UAB=φA-φB，因为UBA=φB-φA所以UAB=-UBA。电场中某点的电势与零电势的选取有关，但是电场中两点间的电势差与零电势的选取无关，所以研究电势差比研究电势有更加重要的意义。
２．电势差和电势的单位都是伏，符号V。电势差和电势都是，但它们都有正负。电势的正负表示比零电势或。当取无穷远处为零电势时：正点电荷的电场中各点电势都零，负点电荷的电场中各点电势都零。电势差的正负表示电场中两点电势的高低：若A、B两点间电势差UAB=φA-φB>0，则表明A点电势高于B点电势；若A、B两点间电势差UAB=φA-φB<0，则表明A点电势低于B点电势。
3．电荷在电场中移动时：若电场力做正功，则电荷的电势能；若电场力做负功，则电荷的电势能。（电场力做功跟电势能变化的关系与重力做功跟重力势能变化的关系相似）也就是说电荷q从A移到B时，电场力做功WAB等于电荷在A、B两点时的电势能之差。即WAB=EPA-EPB=qφA-qφB=q(φA-φB)=q(φA-φB)=qUAB。
A
B
图1-5-1
4．由此可见在电场中移动电荷时，电场力做的功只与电荷的位置有关，而与电荷运动的具体无关。（这跟重力做功的特征相似）本节得到的电场力做功公式WAB=qUAB使我们计算电场力做功像计算重力做功一样简单方便。
［范例精析］
例1如图1-5-1电场中有A、B两点，则下列说法正确的是()
A、电势φA>φB，电场强度EA>EB
B、电势φA>φB，电场强度EA<EB
C、将+q从A点移到B点电场力做正功
D、负电荷-q在A点的电势能大于其在B点时的电势能
解析因电势沿电场线方向降低，得φA>φB，由电场线疏密，得EA<EB，选项B正确。因为正电荷受力由A指向B，所以选项C正确。负电荷从A移动到B是克服电场力做功，电势能增大，所以它在B点的电势能大，选项D错误。本题解答：选项BC正确
拓展利用电场线来讨论电场强度、电势、电势能和电场力做功等等问题往往十分方便。
例2在某电场中的A、B两点间移动电量为q的电荷时，电荷的电势能的减少量为ΔE，ΔE跟电荷电量q的比值为5V，A、B两点间电势差为多少？如在A、B间移动电量为2q的电荷时，该电荷的电势能的变化为多少？这时A、B间的电势差多少？
解析由于电荷电势能减少，电场力做正功，WAB=ΔE，所以A、B两点间的电势差
UAB=WAB/q=ΔE/q=5V。电场中两点间电势差是电场固有的，与被移动的电荷无关，故在A、B间移动2q电荷时，A、B间电势差仍是5V。
电场力做功WAB=qUAB，与移动电荷的电量成正比，所以电荷电势能的变化也与电荷的电量成正比，故移动2q电量的电荷时，该电荷的电势能变化为2ΔE。
拓展在电场力做功公式WAB=qUAB中，UAB是由电场的性质决定的，与被移动的电荷无关，电荷的正负号和电势差的正负号都带符号进行运算，功的正负号也就确定了。
例3在电场中把ｑ＝2×10－9C的正电荷从A移到B时电场力做了1.5×10－7J的正功，再把这个正电荷从B移到C时电场力做了4×10－7J的负功，A、B、C三点电势高低情况如何？A、C间电势差是多大？
解析A、B两点电势差大小UAB＝φA-φB=WAB/q＝75V。可见A点比B点电势高75V。
又UBC＝φB-φC=-WBC/q＝-200V，可见B点电势比C点电势低200V。
故φC＞φA＞φB。得A、C两点电势差UAC=φA-φC=（φA-φB）+（φB-φC）=75-200=-125V，即A点电势比C点低125V。
拓展本题中电荷是正值，在带正负号进行运算时，电荷的正负号应该充分注意。
［能力训练］
1.下列说法中，正确的是( )
A.在正点电荷的电场中，离点电荷越近场强越大，电势越高
B.在负点电荷的电场中，离点电荷越近场强越小，电势越低
C.两个等量同种点电荷的连线的中垂面上，各点的电势都相等
D.两个等量异种点电荷的连线的中垂面上，各点的电势都相等
2.下列说法中.不正确的是( )
A.电场中的两个电势不等的等势面一定不会相交
B.电场线一定与等势面垂直
C.把检验电荷从电场中a点移到b点电场力做功为零，则电荷一定在等势面上移动
D把检验电荷从电场中a点移到b点电场力做功为零，则a、b两点一定在同一等势面上
3.若带正电荷的小球只受到电场力的作用，则它在任一段时间内( )
A.一定沿电场线由高电势处向低电势处运动
图1-5-2
B.一定沿电场线由低电势处向高电势处运动
C.不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处