陕西省延长县中学高一数学 利用绝对值解决实际问题导学案.doc

陕西省延长县中学高一数学导学案：利用绝对值解决实际问题

学习
目标通过复习能利用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。学习
重点绝对值的概念：（1）代数意义（2）几何意义学习
难点绝对值的性质及其应用学法
指导学习过程学习笔记
（教学设计）【预习案（自主学习）】阅读教材七年级数学上有理数内容，完成下列问题：
绝对值的代数意义：

绝对值的几何意义：

3．绝对值的性质：

【巩固提高】
1、填空：
（1）-3的符号绝对值是
（2）已知，则。
（3）的绝对值是0
（4）若，则；若,则.
（5）如果；若，则.
【探究案（合作学习）】小组合作完成下列问题
探究一：实数的有序性
1、如图所示，用不等号把－1，1,a，b,-a,-b连接起来。

探究二：数轴上两点间的距离公式
2、观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离
4与-2,3与5，-2与-6，-4与3.
回答问题：
你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？
（2）若数轴上的点A表示的数为，点B表示的数为-1，则A与B两点间的距离可以表示为；
（3）若数轴上的点A表示的数为，点B表示的数为，则A与B两点间的距离可以表示为=；
（4）若数轴上的点A表示的数为-5，点B表示的数为12，则A与B两点间的距离可以表示为=；
（5﹡）结合数轴求得的最小值为，取得最小值时的取值范围；
（6﹡）满足的的取值范围为。

【课堂练习】
1、选择题：
（1）下列叙述正确的是()
A.若B.若
C.若D.若
（2）下列对有理数的绝对值说法正确的是（）
有理数的绝对值是正数
不相等的两个数绝对值不相等
两个数的绝对值不相等，那么这两个数一定不相等
如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数
2、（1）化简：

（2）若，求的值.

3、比较下列每对数的大小：
（1）；（2）；
（3）；（4）

4﹡、已知是有理数，求的最小值.

5﹡、已知，求的最大值与最小值.

【当堂小结】

【课后巩固（布置作业）】
一、填空题
1、如果将点B向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，这时点B表示的数是0，那么点B原来表示的数是____________.
2、的相反数的倒数是____________．
3、若a－(－b)=0，则a与b的关系是____________．
4、如果|a|＋|b|=5，且a=－1，则b=____________．
二、解答题
若|x|=3，|y|=2，且|x－y|=y－x，求x＋y