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不确定结构非线性随机最优控制的鲁棒性及时滞对鲁棒性的影响的综述报告
不确定结构非线性随机最优控制（US-NLOM）是一种强大的控制方法，可以用于处理具有不确定性的非线性动态系统。在实际的工程应用中，系统常常受到外部干扰和不确定性的影响，因此鲁棒性是US-NLOM的一个重要问题。此外，时滞也会影响系统的鲁棒性。本综述报告将探讨US-NLOM的鲁棒性及时滞对鲁棒性的影响。
US-NLOM中的不确定是由于模型参数的不精确性或外部扰动所致。鲁棒性就是要使控制系统对于不确定性具有满意的鲁棒性，即在系统存在不确定性的情况下，控制器的性能仍然能够得到保证。US-NLOM的鲁棒性通常通过设计鲁棒控制器来解决。
设计鲁棒控制器可以采用许多方法，如线性矩阵不等式（LMI）和H∞控制等。其中，LMI方法是一种基于凸优化的技术，将不确定性转化为一组线性矩阵不等式的形式，通过求解这组不等式来得到鲁棒控制器。H∞控制方法是传统的鲁棒控制方法，可以使系统产生抗干扰和鲁棒性。
然而，在实际应用中，控制系统的时间滞后（timedelay）会影响系统性能和稳定性。时间滞后可能导致系统的稳定性发生变化，使系统失去稳定性或性能变差。因此，需要考虑US-NLOM中的时间滞对鲁棒性的影响。
在研究中，时间滞被描述为一种特殊的不确定性，通常使用Lyapunov-Krasovskii方法来建模和分析系统。Lyapunov-Krasovski方法的主要思想是将时间滞嵌入系统矩阵中，将其转化为一个扩展的系统，然后通过对新系统的矩阵不等式进行求解来确定鲁棒控制器。同时，时间滞延的影响还可以通过设计适当的滤波器进行补偿。
总之，在US-NLOM中，鲁棒性是一个重要的问题。不确定性可以通过设计鲁棒控制器来解决，而时间滞会影响系统的鲁棒性和性能。因此，在设计US-NLOM控制器时需要综合考虑不确定性和时间滞对系统的影响，通过使用Lyapunov-Krasovski方法等技术，可以实现系统的鲁棒性和稳定性。